继母在特定条件下确实可以成为未成年继子女的法定监护人。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》的相关规定以及司法实践中的解释。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第二十六条和第二十七条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年人的监护人。这确立了父母对未成年子女监护权的法定地位。然而，当父母因各种原因无法履行监护职责时，如死亡或没有监护能力，其他有监护能力的人或组织将按顺序担任监护人。

在父母再婚的情况下，继父母与继子女之间的关系并不自动产生监护权。但是，如果继父或继母经继子女的生父母同意，收养了继子女，那么他们与继子女之间就建立了拟制血亲法律关系。在这种关系下，继父或继母就依法成为了未成年继子女的监护人，监护权也依法发生了转移和变更。此时，作为送养人的生父或生母则对已送养的子女不再拥有监护权。

此外，值得注意的是，即使在没有收养关系的情况下，如果继父母实际承担了抚养、教育和保护未成年继子女的义务，并且在法律上没有其他更合适的监护人存在，继父母也可能在事实上成为未成年继子女的监护人，尽管这种情况下的法律地位可能不如通过收养关系确立的监护权那么明确。

综上所述，继母在特定条件下，即经继子女的生父母同意并收养继子女后，可以成为未成年继子女的法定监护人。这一结论既符合法律的规定，也体现了对未成年子女权益的保护。