核心结论：因工作太忙导致信用卡逾期，可通过及时还款、与银行协商、保留证据应对催收、关注信用修复等措施解决，若引发诉讼则需积极应诉。以下是具体情况分析：
及时还款并联系银行说明情况
- 尽快还款：发现逾期后，应第一时间将逾期款项还清，包括本金、利息和可能产生的滞纳金等费用。这是解决逾期问题的首要步骤，能够避免逾期时间进一步延长，减少对个人信用的持续损害。
- 联系银行：还款后，立即与发卡银行取得联系，向银行工作人员说明自己是因为工作繁忙才导致逾期，并非恶意拖欠。同时，可以询问银行是否可以出具非恶意逾期证明，这份证明在后续修复个人信用记录以及申请贷款等方面可能会起到重要作用。
与银行协商还款方案
- 申请延期还款：如果目前资金周转困难，无法一次性还清逾期款项，可以向银行提出延期还款的申请。银行会根据用户的信用状况、还款记录等因素进行综合评估，若同意延期还款，会与用户重新约定还款期限和还款方式。
- 分期还款：还可以向银行申请将逾期款项进行分期偿还。银行通常会提供不同期数的分期方案供用户选择，用户可以根据自己的经济能力选择合适的分期期数，减轻还款压力。
应对银行催收
- 保留证据：在逾期期间，银行可能会通过电话、短信、信函等方式进行催收。如果遇到银行催收人员采取不当催收行为，如频繁骚扰、威胁、恐吓等，要注意保留相关证据，如通话录音、短信截图等。
- 合法维权：若银行催收行为严重影响到自己的正常生活和工作，可以向银行投诉，要求其规范催收行为。如果银行不予理会，还可以向相关监管部门，如中国银行保险监督管理委员会进行投诉，维护自己的合法权益。
关注个人信用修复
- 持续良好用卡：在还清逾期款项后，要继续保持良好的用卡习惯，按时足额还款，避免再次出现逾期情况。随着时间的推移，良好的信用记录会逐渐覆盖不良记录，个人信用状况也会得到改善。
- 定期查询信用报告：可以定期查询自己的个人信用报告，了解信用状况的变化。如果发现信用报告中存在错误信息，要及时向征信机构提出异议申请，要求更正错误信息。
若引发诉讼的应对措施
- 积极应诉：如果银行因逾期问题将用户起诉至法院，用户要积极应诉。在收到法院的传票后，要按照规定的时间和地点出庭参加诉讼，向法院说明自己逾期的原因和目前的还款意愿等情况。
- 协商和解：在诉讼过程中，用户也可以与银行进行协商，争取达成和解协议。如果双方能够达成和解，银行可能会撤诉，用户按照和解协议履行还款义务即可。