当修村组道路时破坏了私人的人畜引水管道，您可以按照以下步骤来合理、有效地处理这一问题，以维护自己的合法权益：

一、明确问题与责任

首先，您需要确认人畜引水管道的破坏确实是由修路工程导致的，并明确责任方是村委会、施工单位还是其他相关主体。这一步骤是后续维权的基础。

二、证据收集与记录

1. 现场拍照与录像：对破坏现场进行全面、清晰的拍照和录像，记录破坏的位置、程度以及由此可能导致的其他问题，如水源污染、牲畜饮水困难等。
2. 损失评估：详细记录因管道破坏造成的所有直接和间接损失，包括但不限于管道修复费用、牲畜饮水成本增加、因缺水导致的牲畜健康问题等，并尽量收集相关证据，如购物发票、维修费用清单、兽医诊断报告等。

三、友好协商解决

1. 与责任方沟通：根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，您应首先尝试与责任方（村委会或施工单位）进行友好协商，说明问题并提出合理的解决方案，如要求责任方承担修复费用或赔偿损失。
2. 记录沟通情况：在沟通过程中，记录沟通的时间、地点、参与人员及内容，最好形成书面记录或保留通话录音，以备后续使用。

四、申请专业评估与调解

1. 申请专业评估：若协商未能达成一致，您可以向当地水利、农业等相关部门申请对人畜引水管道进行专业评估，以明确破坏程度和修复方案。
2. 寻求调解：在评估结果出来后，您可以邀请相关部门或第三方调解机构介入，协助双方进行调解，以达成和解协议。

五、法律途径维权

1. 行政诉讼：如果修路行为是由政府或相关行政机关主导，且规划不合理导致管道破坏，您可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》提起行政诉讼，要求政府或相关行政机关承担责任。
2. 民事诉讼：如果修路行为是由非政府主体（如施工单位）进行，且施工不当导致管道破坏，您可以提起民事诉讼，要求施工单位赔偿损失。在提起诉讼前，请确保已固定好相关证据，并可考虑请公证处对证据进行公证以增强其法律效力。

六、寻求法律援助与咨询

在整个处理过程中，如果您对法律程序或权益保护存在疑问，可以向当地法律援助机构申请法律援助或自行联系律师进行咨询。他们将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

七、关注后续修复与预防

在问题得到解决后，您还应关注人畜引水管道的修复情况，确保修复质量符合标准。同时，也可以与村委会或施工单位协商，探讨在未来的修路工程中如何避免类似问题的再次发生，如提前规划管道走向、设置保护措施等。

综上所述，当修村组道路时破坏私人的人畜引水管道时，您应通过收集证据、友好协商、申请评估与调解、法律途径维权以及寻求法律援助等步骤来合理、有效地处理这一问题。同时，也要关注后续修复与预防工作，以确保自身和周边居民的用水安全不受威胁。