核心结论：针对您描述的情况，即别人开具发票后您支付了款项，但对方拿走钱后失联，您可采取以下措施来维护自身权益：

1. 收集并固定证据

   • 发票与付款凭证：首先，确保您保存好所有与该笔交易相关的发票、付款记录（如银行转账凭证、电子支付截图等）。这些证据是证明您已履行付款义务的关键。
   • 沟通记录：整理与对方的所有沟通记录，包括短信、微信、邮件等，特别是对方确认收款或承诺履行义务的记录。这些有助于证明对方确实收到了款项且未履行相应义务。
   • 合同或协议：如果双方有签订书面合同或协议，务必保存好原件或复印件。合同中的条款将直接影响您追讨款项的法律依据和途径。

2. 尝试联系对方并协商解决

   • 在采取法律手段之前，您可以尝试通过电话、短信、邮件等多种方式联系对方，要求其返还已收款项或履行合同义务。
   • 如果对方愿意协商，您可以考虑签订书面协议，明确还款计划或解决方案，并保留好该协议作为后续法律行动的依据。

3. 向公安机关报案

   • 如果对方涉嫌诈骗或侵占等违法行为，且您无法通过协商解决问题，您可以向当地公安机关报案。
   • 报案时，您需要提供上述收集到的证据材料，并详细陈述事情经过。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。

4. 提起民事诉讼

   • 如果对方的行为不构成犯罪，或者公安机关不予立案，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方返还已收款项并赔偿损失。
   • 在提起诉讼前，您需要准备好起诉状、证据材料等诉讼文件，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
   • 法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决对方返还款项并赔偿损失，但对方仍不履行义务，您可以申请法院强制执行。

5. 寻求法律援助或咨询

   • 在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
   • 作为拥有多领域法律实务经验的律师，我能够为您提供清晰、详细、有深度的解答，并帮助您制定合适的维权策略。

行动建议：建议您首先收集并固定好所有相关证据，然后尝试联系对方协商解决。如果协商无果，您可以根据具体情况选择向公安机关报案或提起民事诉讼。在整个过程中，如有需要，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供法律帮助。