若您将信用卡支付（这里理解为出借）给别人，而对方不还款，您应当立即采取行动以维护自身权益，具体步骤如下：

一、紧急措施：联系银行并冻结信用卡

1. 立即行动：一旦发现信用卡被借用且未按时还款，首要任务是立即联系银行，说明情况并要求冻结该信用卡。这是为了防止损失进一步扩大，避免产生更多的债务。
2. 解释缘由：向银行详细阐述信用卡是借予他人使用且对方未还款的实际情况，以便银行理解并采取相应措施，如协助追讨欠款或提供其他解决方案。

二、证据收集：全面保留相关证据

1. 书面证据：包括借条、协议等直接证明对方借用信用卡及借款事实的文件。这些文件是后续法律程序中的重要证据。
2. 沟通记录：保留与对方的聊天记录、通话录音等，尤其是对方承认借用信用卡及承诺还款的内容。这些记录可以证明您的主张，增强证据链。
3. 消费记录：从银行获取信用卡消费明细，明确哪些消费是由对方进行的。这有助于确定欠款金额和责任归属。

三、协商解决：尝试与对方达成还款共识

1. 直接沟通：尝试与对方平静交流，了解其不还款的原因，并强调按时还款的重要性及后果。通过友好协商，可能达成还款共识。
2. 制定还款计划：若对方确有经济困难，可协商制定分期还款计划，并以书面形式固定下来，双方签字确认。这有助于确保还款的可行性和有效性。
3. 发送催款函：若直接沟通无效，可书面发送催款函，明确告知借款金额、还款期限及逾期后果。催款函应具有正式性和严肃性，以促使对方尽快还款。

四、法律途径：在必要时采取法律手段

1. 发送律师函：若协商无果，可委托律师发送律师函，明确指出对方的违约行为及可能面临的法律后果。律师函具有法律效应，可以促使对方认识到问题的严重性。
2. 提起诉讼：若律师函仍无效果，可向法院提起诉讼，准备起诉状及证据材料，通过法律程序追讨欠款。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合法的借贷关系受法律保护，借款人应当按照约定的期限返还借款。
3. 强制执行：若胜诉后对方仍不履行还款义务，可向法院申请强制执行，通过查询、冻结、划拨银行存款或查封、扣押、拍卖财产等方式实现债权。这有助于确保您的权益得到切实保障。

五、刑事责任追究：若对方行为涉嫌犯罪

若借卡人行为涉嫌信用卡诈骗罪，即以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为，您可向公安机关报案，依法追究其刑事责任。这有助于维护社会秩序和公平正义。

六、重要提醒与防范措施

1. 法律风险：信用卡仅限本人使用，借予他人存在严重法律风险和信用风险。您可能因此承担法律责任，并影响个人信用记录。
2. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。证据是维护您权益的关键。
3. 谨慎行事：未来应避免将信用卡随意借予他人，以免再次陷入类似困境。同时，增强法律意识，了解相关法律法规，明确信用卡出借的风险和责任。

面对信用卡借出后对方不还款的情况，您需要保持冷静、理性应对。通过收集证据、积极沟通、及时与银行合作以及必要时采取法律手段，您可以有效维护自身权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。