租赁合同未到期时，承租人确实可以与出租人协商续签事宜。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方当事人享有自主协商的权利，这被称为意思自治原则。只要双方达成一致的意思表示，就可以对合同内容进行变更或重新约定，这自然包括在原合同未到期时续签合同的情况。
二、续签的协商情况
出租人同意续签：
- 如果承租人有续签的意愿，并且出租人也同意续签，那么双方可以开始协商续签的具体条款。这些条款可能包括新的租赁期限、租金金额、支付方式等。
- 新合同将在原合同到期后生效，从而保障双方在新的租赁期内的权利和义务。
出租人不同意续签：
- 如果出租人出于自身原因（如计划出售房产、需要自用等）不同意续签，那么承租人无法强行要求续签合同。
- 在这种情况下，承租人需要按照原租赁合同的约定，在租赁期限届满时履行返还租赁物等相关义务。
三、特殊情况的考量
优先承租权：
- 根据《民法典》的相关规定，租赁期限届满时，承租人享有以同等条件优先承租的权利。这一权利在原租赁合同未到期就涉及续签问题时同样适用，除非合同中有特别排除。
- 因此，在同等条件下，承租人可能仍享有一定的优先地位。
合同约定限制：
- 如果原租赁合同中明确约定了不得在租赁期限内协商续签事宜，或者对续签设置了特定条件和时间限制，那么双方需要按照合同约定执行。
- 在这种情况下，承租人需要仔细审查合同条款，以了解自己的权利和义务。
四、实际操作建议
提前沟通：
- 在续签前，承租人应与出租人详细沟通，了解并确认续签的具体条件和程序。这有助于避免后续可能出现的纠纷和误解。
审查合同条款：
- 承租人需要仔细审查原租赁合同中的条款，特别是关于续签、租金调整、租赁物使用等方面的规定。这有助于确保续签的合法性和有效性。
咨询专业法律意见：
- 如果承租人对续签事宜存在疑问或不确定的地方，建议咨询专业法律意见。这有助于承租人更好地了解自己的权利和义务，并做出明智的决策。
综上所述，租赁合同未到期时，承租人确实有权与出租人协商续签事宜。然而，具体能否续签以及续签的条件等细节，需根据合同的具体内容、双方的协商结果以及相关法律法规来综合判断。在实际操作中，建议承租人提前与出租人沟通并咨询专业法律意见，以确保自身权益得到充分保障。