结论：在黄金项链丢失后被他人捡起并卖掉且已经融化的情况下，能否要回项链或获得相应赔偿，主要取决于是否能确定拾得者、项链是否已进入流通领域且无法追回，以及是否能够证明项链的所有权和价值。以下从不同角度进行分析：
一、拾得者的法律责任
拾得遗失物的法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。如果拾得人拒不返还遗失物，权利人有权向人民法院提起诉讼，请求返还。
拾得者擅自处理遗失物的后果：
- 如果拾得者将遗失物出售或融化，这构成了对权利人财产权的侵犯。权利人有权要求拾得者赔偿因此造成的损失，包括项链的价值以及可能产生的其他相关费用。
二、项链的追回与赔偿
项链已融化且无法追回：
- 如果项链已经被融化且无法追回，权利人将无法直接要回原物。但在此情况下，权利人仍然有权要求拾得者赔偿项链的价值。赔偿金额通常根据项链的市场价值、购买价格、折旧情况等因素综合确定。
项链已进入流通领域：
- 如果项链被拾得者出售给了第三方，且第三方是善意取得（即不知道且不应知道该项链是遗失物，并以合理的价格购买），那么权利人可能无法直接从第三方手中追回项链。但权利人仍然有权要求拾得者赔偿损失。
- 如果第三方并非善意取得，或者拾得者与第三方之间存在恶意串通的情况，权利人可以向人民法院提起诉讼，请求撤销该交易并追回项链或获得相应赔偿。
三、证明所有权与价值
证明所有权：
- 权利人需要提供证据证明自己对项链的所有权，如购买发票、鉴定证书、照片等。这些证据将有助于权利人在法律程序中维护自己的权益。
证明价值：
- 权利人还需要提供证据证明项链的价值，如市场价格评估报告、购买价格凭证等。这将有助于确定赔偿金额，确保权利人获得合理的赔偿。
四、建议与行动
及时报警并收集证据：
- 一旦发现项链丢失并被他人捡起出售或融化，权利人应立即报警并收集相关证据，如监控录像、证人证言等。这些证据将有助于后续的法律程序。
咨询专业律师：
- 权利人可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。律师将根据具体情况提供法律建议，并协助权利人制定合适的维权策略。
提起诉讼：
- 如果与拾得者或第三方无法协商解决，权利人可以向人民法院提起诉讼，请求返还项链或获得相应赔偿。在诉讼过程中，权利人需要提供充分的证据证明自己的所有权和价值，以及拾得者或第三方的违法行为。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。