妻子给老公汽车上私装定位器，老公确实有权报警。这一行为主要涉及隐私权和财产权两个方面的法律问题，以下从这两个角度进行详细分析：
一、隐私权角度
隐私权的法律地位：
- 隐私权是公民的基本权利之一，受法律保护。无论是婚前还是婚后，每个人都享有独立的隐私权，其私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开。
私装定位器的侵权性：
- 妻子在老公不知情、不同意的情况下，私自在其汽车上安装定位器，对老公的行踪进行监控，这种行为构成了对老公隐私权的侵犯。老公的行踪信息属于其个人隐私范畴，未经其同意，任何人均不得擅自获取或利用。
法律后果：
- 如果因此引发纠纷，老公有权向法院提起民事诉讼，要求妻子停止侵害并赔偿精神损失。同时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，将面临相应的法律处罚，包括拘留和罚款等。
二、财产权角度
车辆的所有权与使用权：
- 车辆作为个人财产或夫妻共同财产，其使用权应得到尊重。擅自安装定位器可能被视为对共同财产使用权的不尊重，甚至可能引发法律纠纷。
私装定位器的财产权侵权性：
- 在未经老公同意的情况下，妻子擅自在老公车辆上安装定位装置，可能构成对老公财产权的侵犯。这种行为不仅违反了财产权的基本原则，也可能对车辆的正常使用造成干扰或损害。
三、综合建议
沟通协商：
- 面对夫妻间的疑虑或争议，建议妻子通过合法、合理的方式与老公进行沟通，解释安装定位器的初衷和目的，并寻求老公的理解和支持。如果老公不同意安装定位器，妻子应尊重其意愿并停止安装行为。
法律途径：
- 如果老公发现妻子私自在其汽车上安装了定位器，并感到自己的隐私权和财产权受到了侵犯，他有权向警方报案或向法院提起诉讼。在处理此事时，老公应保留好相关证据，如定位器的照片、视频、通信记录等，以便在需要时提供证明。
尊重与信任：
- 夫妻间应相互尊重、相互信任。通过非法手段如安装定位器来监视对方，不仅违法，而且极有可能破坏夫妻之间的信任关系，甚至导致更严重的法律后果。因此，建议夫妻间多沟通、多理解，共同维护和谐稳定的婚姻关系。
作为吴涛律师，我提醒您，在处理类似问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径解决分歧和问题。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。