身故家属不要求肇事者承担任何责任时，法院通常不会因此对肇事者进行罚款，但罚款与否取决于具体案情和法律规定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法院罚款的法律依据与情形

法院罚款主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律，针对的是妨碍民事诉讼的行为（如伪造证据、干扰作证等），或行政处罚中的违法行为（如交通肇事逃逸、无证驾驶等）。若肇事者不存在上述行为，法院不会仅因家属不要求赔偿而对其罚款。

2. 家属不要求赔偿对案件的影响

• 刑事责任：若肇事行为构成交通肇事罪，家属是否要求赔偿不影响刑事责任的追究。法院会根据肇事者的过错程度、事故后果等依法判决。
• 民事责任：家属放弃赔偿请求，意味着肇事者无需承担民事赔偿责任，但这与法院罚款无直接关联。

3. 可能涉及罚款的具体情形

• 交通违法处罚：若肇事者存在交通违法行为（如超速、酒驾等），交警部门会依法对其进行行政处罚，包括罚款、扣分等。此类罚款与家属是否要求赔偿无关。
• 妨碍诉讼行为：若肇事者在诉讼过程中存在妨碍民事诉讼的行为（如伪造证据、拒不执行判决等），法院可能对其处以罚款。

4. 罚款金额的计算

• 行政处罚罚款：根据《道路交通安全法》等相关规定，交通违法行为的罚款金额有明确标准（如酒驾罚款1000-2000元）。
• 妨碍诉讼罚款：根据《民事诉讼法》第118条，对个人的罚款金额为人民币10万元以下。具体金额由法院根据行为性质、情节严重程度等裁定。

5. 建议与注意事项

• 保留证据：无论家属是否要求赔偿，肇事者均应保留事故现场照片、证人联系方式等证据，以备不时之需。
• 配合调查：肇事者应积极配合交警部门和法院的调查，如实陈述事实，避免因妨碍诉讼而承担额外责任。
• 法律咨询：若对事故责任认定或法律后果有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

总结：家属不要求赔偿不会直接导致法院对肇事者罚款，但肇事者仍需注意自身行为是否合法，避免因交通违法或妨碍诉讼而承担罚款等法律责任。如有具体案情或疑问，欢迎直接向我咨询。