判决书下来超过15天（刑事诉讼中为10天），通常不可以再上诉，但存在特定救济途径。以下是对此问题的详细分析：

一、上诉期限的法律规定

在我国民事诉讼和刑事诉讼中，对一审判决不服的上诉期限是法定的。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，民事诉讼中当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；而在刑事诉讼中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，这一期限为10日。上诉期从判决书送达之日起计算，一旦超过这个期限，一审判决即发生法律效力，当事人将丧失常规的上诉权利。

二、超过上诉期限的后果

如果当事人在法定的上诉期限内未提起上诉，则一审判决将发生法律效力。此时，当事人不能再通过上诉程序来改变或撤销原判决。若对生效判决有异议，只能通过其他法律途径寻求救济。

三、超过上诉期限后的救济途径

尽管超过了上诉期限，但法律也提供了一些特殊的救济途径，以应对可能出现的特殊情况：

1. 申请再审：

   • 当事人如果认为生效判决存在错误，可以在判决生效后的六个月内向上一级人民法院申请再审。
   • 申请再审需具备法定事由，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的或未经质证、当事人因客观原因不能自行收集的主要证据未获法院调查收集，以及原判决适用法律确有错误等。

2. 向检察院申请抗诉：

   • 当事人还可以选择向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
   • 人民检察院将在三个月内对当事人的申请进行审查，并决定是否提出检察建议或者抗诉。值得注意的是，当事人不得再次向人民检察院申请。

3. 特殊情况的延期或重新开启上诉程序：

   • 如果当事人能够证明存在不可抗力（如重病、自然灾害等）或其他正当理由（如未收到判决书、对法律程序不了解等），导致未能在规定时间内行使上诉权利，法院在经过严格审查后，可能会酌情准予其提出上诉申请。
   • 这种情况需要当事人提供充分的证据和理由，并经过法院的严格审查，以确保法律的公正性和严肃性。不过，这种情况较为罕见，且需要满足严格的条件。

四、建议与总结

虽然法律提供了多种救济途径，但一般情况下，判决书下来超过法定上诉期限就无法再通过常规程序上诉。因此，当事人在收到判决书后，应当立即了解自己的权利和义务，并在规定的期限内做出是否提起上诉的决定。同时，对于可能存在的特殊情况，也应及时向我咨询，以便采取适当的法律措施保护自己的合法权益。

如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。