结论：行政许可有效期满30日内提出申请，若符合法定条件且未出现法定不予受理情形，行政机关应当受理。具体分析如下：
一、法律依据与核心规则
根据《中华人民共和国行政许可法》第五十条：
- 延续申请期限：被许可人需在行政许可有效期届满30日前向作出行政许可决定的行政机关提出延续申请；
- 例外情形：法律、法规、规章另有规定的，从其规定；
- 默示批准规则：行政机关逾期未作决定的，视为准予延续。
关键点：法律明确规定的是”届满30日前”提出申请，但未直接规定”届满后30日内”申请的效力。需结合行政程序原理和实务判断。
二、届满后30日内申请的受理条件
行政机关自由裁量权：
- 若申请材料齐全、符合法定形式，且未出现法定不予延续情形（如申请人资质丧失、许可事项违法等），行政机关应当受理；
- 实务中部分行政机关可能以”超期申请”为由要求补正材料或不予直接受理，但此做法缺乏明确法律依据。
程序救济途径：
- 根据《行政许可法》第三十二条，申请材料存在可以当场更正的错误的，应当允许申请人当场更正；
- 材料不齐全的，应当当场或在5日内一次告知补正内容，逾期不告知的视为受理。
三、实务操作建议
优先提前申请：建议在有效期届满前30日提交申请，避免程序风险；
超期申请处理：
- 若已超期，应立即提交申请并附情况说明；
- 同步准备行政复议或诉讼预案，防范行政机关以程序瑕疵为由拒绝延续。
特殊许可类型注意：
- 涉及公共安全、人身健康的许可（如食品经营、危险化学品），行政机关可能对期限审查更严格；
- 建设项目类许可可能受规划调整影响，需提前与审批部门沟通。
提示：行政许可程序具有强法定性，建议遇到具体案件时提供许可类型、地方性法规等细节，我可进一步分析受理概率及维权路径。