关于公司开除无固定期限员工的赔偿问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的复杂问题。我将根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解析合法解除与违法解除两种情况下的赔偿标准。

一、合法解除情况下的赔偿

在特定条件下，用人单位可以合法解除无固定期限劳动合同，且可能无需支付经济补偿，或者需要按照一定标准支付经济补偿。这些条件包括但不限于：

1. 劳动者不符合录用条件：如在试用期间被证明不符合录用条件。
2. 严重违反规章制度：劳动者严重违反用人单位的规章制度。
3. 严重失职或营私舞弊：给用人单位造成重大损害。
4. 双重劳动关系影响工作：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正。
5. 劳动合同无效：因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效。
6. 被依法追究刑事责任：劳动者被依法追究刑事责任。

若因经营困难、合并分立等客观原因解除合同，则需支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、违法解除情况下的赔偿

若用人单位无故或违反《劳动合同法》规定解除无固定期限劳动合同，则构成违法解除。此时，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿金计算示例： 假设员工在某公司工作五年，月工资8000元，地区上年度职工月平均工资5000元。若公司违法解除合同且员工不要求继续履行，则公司应支付的赔偿金为：8000元/月 × 5年 × 2 = 80,000元。

三、特殊情形的补偿规则

1. 未提前30日通知的代通知金：若企业未提前30日书面通知解除合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。此费用与经济补偿金可并存。
2. 高薪员工的补偿上限：当月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额封顶，且补偿年限最高不超过十二年。

四、注意事项

• 月工资定义：包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入，按解除合同前十二个月平均工资计算。
• 分段计算规则：若劳动合同法实施前后均有工作年限，需分别按旧法（最多12个月）和新法（无上限）计算补偿金额。
• 维权途径：对补偿方案有异议时，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼主张权益，注意保留考勤记录、工资条等证据。

综上所述，公司开除无固定期限员工的赔偿标准并非固定不变，而是根据具体情况判定。合法解除时，可能无需支付经济补偿或需按一定标准支付；违法解除时，则需支付双倍的赔偿金。因此，建议用人单位在解除劳动合同时严格遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险。同时，劳动者在面临此类问题时，也应咨询专业律师或法律机构以获取准确法律意见。