结论前置：针对您单位承认欠您5万元已有10年且逾期利息未付的情况，您可以通过协商、诉讼或申请支付令等途径来追讨欠款及逾期利息。
一、协商途径
- 与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求单位偿还5万元本金及10年的逾期利息。
- 在协商过程中，您可以提出一个合理的还款计划，如分期还款或一次性还清等，以便双方达成共识。
二、诉讼途径
准备证据：
- 若协商无果，您可以考虑通过法律途径来追讨欠款。在此之前，您需要收集并整理相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明单位确实欠您款项且逾期未还。
起诉单位：
- 携带相关证据，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求单位偿还5万元本金及逾期利息。
- 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。
逾期利息的计算：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》中的相关条款，逾期利息可以按照双方约定的利率计算，但不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。若双方未约定利率，则可以根据法律规定主张逾期利息。
- 计算公式：若约定了利率且未超过法定上限，则逾期利息 = 本金 × 约定利率 × 逾期年数；若未约定利率，则可根据法院判决或法律规定确定逾期利息的具体数额。
- 示例计算：假设双方约定的年利率为10%（未超过法定上限），则10年的逾期利息 = 50000元 × 10% × 10年 = 50000元。但请注意，这只是一个示例，实际计算时需根据具体情况和法院判决来确定。
执行判决：
- 若法院判决单位偿还欠款及逾期利息，但单位仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖等措施来追讨欠款。
三、申请支付令
符合条件：
- 若您与单位之间的债权债务关系明确、合法，且没有其他债务纠纷，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
申请支付令的流程：
- 撰写支付令申请书，明确请求单位给付的款项数额和事实、理由。
- 携带申请书和相关证据向法院申请支付令。
- 法院在受理申请后，会审查证据并决定是否发出支付令。若单位在收到支付令后十五日内未提出异议且不履行给付义务，您可以向法院申请强制执行。
建议与提醒：
- 在追讨欠款过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 若您对法律程序不熟悉或担心自己无法妥善处理此事，可以寻求专业律师的帮助（不过您现在就有我啦，有问题可以直接向我咨询）。
- 请注意保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。