确定文物被破坏后是给予行政处罚还是追究刑事责任，主要依据破坏行为的性质、情节严重程度以及造成的后果来综合判断。具体分析如下：

1. 行政处罚的适用情形：

   • 轻微破坏行为：如果破坏文物的行为情节较轻，未造成严重后果，或者属于初犯、偶犯，且能够及时采取补救措施，减少损失的，通常会被认定为违反文物保护管理秩序的一般违法行为，由文物行政部门依据《中华人民共和国文物保护法》等相关法律法规，给予警告、罚款、没收违法所得、责令恢复原状等行政处罚。
   • 具体情形示例：如未经批准擅自修缮不可移动文物，但未造成文物损坏；或者在进行建设工程时，未按照规定进行考古调查、勘探，但及时发现并停止施工，未对文物造成实质性损害等。

2. 刑事责任的追究情形：

   • 严重破坏行为：如果破坏文物的行为情节严重，造成文物严重损坏或者灭失，或者具有其他恶劣情节，如故意损毁国家保护的珍贵文物，或者盗窃、哄抢、私分或者非法侵占国有文物等，则可能构成犯罪，需要依法追究刑事责任。
   • 具体罪名与刑罚：根据破坏文物的具体行为和后果，可能涉及的罪名包括故意损毁文物罪、过失损毁文物罪、盗窃罪（针对文物）、倒卖文物罪等。刑罚的轻重则根据犯罪的性质、情节以及造成的后果等因素综合确定，可能包括有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 立案标准：以故意损毁文物罪为例，根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第四十六条，故意损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物的，应予立案追诉。

总结与建议：

• 在处理文物被破坏案件时，应首先由文物行政部门或公安机关进行调查取证，确定破坏行为的性质、情节以及造成的后果。
• 根据调查结果，如果破坏行为情节较轻，未造成严重后果，则给予行政处罚；如果情节严重，构成犯罪，则依法追究刑事责任。
• 对于涉及文物破坏的案件，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断案件性质，制定合适的应对策略。

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