小区居民私自在走廊安监控摄像头，小区物业确实应该进行管理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、物业的管理职责

1. 公共区域管理：

   • 走廊作为小区的公共区域，其使用和管理应遵循小区的相关规定和物业管理合同。物业有责任维护公共区域的秩序和安全，包括对公共区域内的设施进行管理和监督。

2. 安全保障义务：

   • 物业作为小区的管理者，对小区内的安全负有保障义务。这包括防止非法安装监控设备等可能侵犯业主隐私和安全的行为。物业应定期巡查公共区域，及时发现并处理此类问题。

二、居民私自安装监控摄像头的法律问题

1. 侵犯隐私权：

   • 居民私自在走廊安装监控摄像头，可能侵犯其他业主的隐私权。走廊作为公共区域，虽然不属于私人空间，但居民在此处的活动仍应受到一定的隐私保护。未经允许的监控行为可能违反《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定。

2. 违反小区规定：

   • 大多数小区都有关于公共区域使用和管理的规定，包括禁止私自安装监控设备等。居民私自安装监控摄像头可能违反这些规定，物业有权要求其拆除或进行其他处理。

三、物业应采取的措施

1. 及时制止与拆除：

   • 物业发现居民私自安装监控摄像头后，应及时制止并要求其拆除。如果居民拒绝配合，物业可以采取进一步措施，如向相关部门报告或寻求法律援助。

2. 加强宣传与教育：

   • 物业可以通过公告、通知等方式，加强对居民的宣传和教育，提高其对公共区域使用和管理规定的认识。这有助于减少类似问题的发生，维护小区的和谐与安全。

3. 完善管理制度：

   • 物业应完善小区的管理制度，明确公共区域的使用和管理规定。这包括制定关于监控设备安装和使用的具体规定，以确保小区内的监控行为合法、合规。

四、法律后果与维权途径

1. 法律后果：

   • 如果居民私自安装监控摄像头并侵犯了其他业主的隐私权，可能面临民事责任乃至行政责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的行为可能受到行政处罚。

2. 维权途径：

   • 如果业主发现自己的隐私权被侵犯，可以向物业反映并要求其处理。如果物业未能及时处理或处理不当，业主可以向相关部门投诉或寻求法律援助。在必要时，业主还可以通过民事诉讼等途径维护自己的合法权益。

总结与建议：小区居民私自在走廊安监控摄像头，小区物业应该进行管理。物业应履行其管理职责，及时制止并处理此类行为，同时加强宣传和教育，完善管理制度。如果业主的隐私权被侵犯，可以通过多种途径进行维权。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。