物业是否应该给小区门口安装监控，需分情况讨论，核心取决于法律法规要求、小区管理规约约定及实际安全需求，具体分析如下：

1. 若法律法规或地方性规定明确要求安装
   根据《民法典》第942条，物业有义务采取合理措施保护业主的人身、财产安全。若当地《物业管理条例》或《公共安全视频图像信息系统管理条例》明确要求小区出入口必须安装监控（如北京市规定“封闭式小区主要出入口应安装监控”），则物业必须履行安装义务，否则可能因未尽安全保障责任被追责。

2. 若法律法规无强制要求，但小区管理规约或业主大会决议要求安装
   若小区《管理规约》或业主大会通过决议要求安装监控（需经专有部分占建筑物总面积过半数且占总人数过半数的业主同意），物业应配合执行。此时安装费用通常从公共收益或专项维修资金中支出，物业负责具体实施和后续维护。

3. 若法律法规和管理规约均无要求，但存在实际安全需求
   即使无强制规定，若小区近期发生盗窃、纠纷等事件，业主可通过业主委员会向物业提出安装建议。物业需评估必要性、费用承担方式（如业主分摊或公共收益支出）及隐私保护问题（避免监控范围侵入业主私密空间）。若多数业主同意且方案合理，物业应推进安装。

实务建议：

• 业主可先查阅当地物业管理法规，确认是否有强制安装要求；
  
• 若无强制规定，可联合其他业主通过业主大会提出议案，明确费用来源和监控范围；
  
• 物业在安装前应公示监控位置、用途及管理方式，避免侵犯业主隐私权。
  

如有具体纠纷（如物业拒绝安装、监控侵犯隐私等），可进一步说明情况，我会结合细节提供针对性方案。