针对您提出的“教师酒后打人应怎么处罚”的问题，我会结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，需要明确的是，无论教师是否酒后，打人行为都是不被法律所容忍的。教师作为教育工作者，应当以身作则，遵守法律法规，尊重并保护学生的合法权益。

针对教师酒后打人的情况，我们可以从以下几个方面来分析其可能面临的处罚：

1. 行政处分或解聘：

   • 根据《中华人民共和国教师法》第三十七条，如果教师有体罚学生等行为，且经教育不改，或者品行不良、侮辱学生等，所在学校、其他教育机构或者教育行政部门应对其给予行政处分或者解聘。酒后打人显然属于品行不良的范畴，因此教师可能面临行政处分或解聘的处罚。

2. 治安处罚：

   • 如果教师的打人行为导致学生轻微伤，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关将对教师进行治安处罚，如罚款、行政拘留等。酒后状态并不影响治安处罚的适用。

3. 刑事责任：

   • 如果教师的打人行为导致学生轻伤或以上，那么教师可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。酒后打人并不能成为减轻或免除刑事责任的理由。

4. 校外行为的处罚：

   • 如果教师在校外违反治安管理规定打人，公安机关将给予行政处罚，如罚款或行政拘留（最高15日）。同时，教育部门会责成教师所在学校上报调查情况，并根据公安机关的行政处罚轻重决定给予相应处分，如警告、记过、记大过等。

综上所述，教师酒后打人将面临行政处分或解聘、治安处罚以及可能的刑事责任。这些处罚的严重程度取决于打人行为的后果和情节。因此，我强烈建议教师们要时刻保持清醒和理智，遵守法律法规，尊重并保护学生的合法权益，避免发生任何形式的暴力行为。