摩托车没有车牌子被撞，对方是否有责任取决于具体的事故情况和双方的过错程度，无牌摩托车并不必然导致承担责任，但可能增加其在事故中的责任风险。以下是对不同情境下责任判定的详细分析：

1. 摩托车一方负全部责任的情况：

   • 如果摩托车存在严重交通违法行为，如闯红灯、逆行、超速行驶、突然变道、在禁止掉头或转弯的路段掉头或转弯等，并因此导致与汽车发生碰撞，那么摩托车驾驶人要承担事故的全部责任。例如，摩托车在红灯亮起时强行通过十字路口，与正常行驶的汽车相撞，此时摩托车应负全责。

2. 汽车一方负全部责任的情况：

   • 若事故完全是由于汽车的过错导致的，如汽车闯红灯、逆行、酒驾、超速行驶、突然变道、未保持安全车距等，即使摩托车无牌，汽车也应承担全部责任。比如，汽车在行驶过程中突然违规变道，撞上正常行驶的无牌摩托车，那么汽车应承担事故的全部责任。

3. 双方都有责任的情况：

   • 摩托车无牌上路是违法行为，这可能会增加其在事故中承担责任的可能性。如果摩托车同时存在其他违法行为（如未按规定让行），而汽车也存在一些过错（如超速但未达到严重违规的程度），那么双方可能会被判定都承担一定比例的责任。具体的责任划分比例会由交警根据现场勘查、双方陈述、监控视频等证据来确定。

4. 无法认定责任的情况：

   • 如果事故现场证据不足，无法明确是哪一方的过错导致的事故，交警可能无法直接认定责任。在这种情况下，双方可以通过协商或民事诉讼等方式解决赔偿问题。法院会根据公平原则和相关证据，对双方的责任进行划分。

法律程序与后续处理：

• 发生交通事故后，交警部门会通过现场勘查、调查取证等方式，依据《道路交通安全法》《道路交通事故处理程序规定》等法律法规来确定事故责任，并出具交通事故责任认定书。
• 当事人对责任认定结果不服的，可以在规定时间内申请复核。
• 需要注意的是，无论事故责任如何划分，摩托车无牌上路都是违法行为，交警可能会对此进行处罚，如罚款、扣车等。

总结与建议： 在处理此类事故时，建议双方保持冷静，积极配合交警的调查工作，并根据事故责任认定书来承担相应的责任。同时，也提醒广大摩托车驾驶人，务必遵守交通法规，及时为摩托车上牌，以确保自身和他人的安全。如果在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。