企业在以下特定情形下不能随意开除员工：

1. 女职工特殊时期保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同。这是为了保障女职工在特殊生理时期的就业权益，避免因生育而受到不公正的解雇。例如，若女职工在孕期被公司无故辞退，她有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求恢复劳动关系或获得相应的经济补偿。

2. 医疗期内的保障：

   • 职工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位也不得解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息的时限，其长短根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。例如，若员工因病需要长期治疗，且在医疗期内，公司不得以此为由辞退员工。

3. 工伤及职业病保护：

   • 职工在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位同样不得解除劳动合同。这包括患职业病和因工负伤两种情形。例如，若员工因工作原因导致职业病或工伤，且经劳动能力鉴定委员会鉴定为丧失或部分丧失劳动能力，公司需承担相应责任，不得随意辞退。

4. 长期服务且临近退休员工的保护：

   • 对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位也不得解除劳动合同。这一规定旨在保护老职工的就业权益，体现对他们多年贡献的认可。例如，若一位老员工在公司工作了二十年，且距离退休还有四年，公司不得无故辞退他。

5. 职业病危害作业的健康检查：

   • 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的，用人单位同样不得解除劳动合同。这是为了确保劳动者的身体健康权益得到保障，避免不公正解雇。例如，若员工从事接触有毒有害物质的工作，且未进行离岗前职业健康检查，公司不得以此为由辞退员工。

6. 其他法定情形：

   • 除了上述具体情形外，法律、行政法规还可能规定其他不得解除劳动合同的情形。例如，员工担任工会主席、副主席或委员等职务时，在其任职期间内，如果没有得到工会的同意，用人单位不得随意解除劳动合同。此外，还可能包括其他法律、行政法规中规定的用人单位不得解除劳动合同的情形。

法律建议：

• 若您作为员工，发现自己处于上述被保护情形之一，且公司试图辞退您，您有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
• 若您作为企业，在考虑解除与员工的劳动合同时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，避免不必要法律风险。

法律后果：

• 若公司违反了上述规定而开除了员工，员工有权要求恢复劳动关系或获得相应的经济补偿。同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。