独生女的父亲死亡、母亲在世的情况下，父亲的兄弟一般没有直接的继承权，但存在特殊情况时可能有权继承相应份额。具体分析如下：

一、法定继承的一般情形

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在父亲去世时，若母亲仍在世，且没有遗嘱指定其他继承人，那么父亲的遗产将首先由第一顺序继承人继承，即母亲、独生女以及父亲的父母（如果还在世）。在此情况下，父亲的兄弟作为第二顺序继承人，是没有继承权的。

二、特殊情形下的继承权

1. 转继承情况：

   • 如果在父亲去世后，其父母（即独生女的祖父母或外祖父母）随后去世，且未放弃对父亲遗产的继承权，那么这部分遗产将转由祖父母或外祖父母的继承人来继承。此时，如果父亲的兄弟还在世，他们作为祖父母或外祖父母的子女，将有权继承这部分转继承的遗产。

2. 代位继承情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，如果被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但这一条款并不直接适用于父亲的兄弟。然而，如果存在更复杂的家庭关系，比如父亲的兄弟先于父亲死亡，但父亲的兄弟有子女（即独生女的堂兄弟姐妹），在某些特定且复杂的情形下（如涉及多层转继承），这些堂兄弟姐妹可能通过代位继承获得一定份额，但这并不改变父亲的兄弟本身无直接继承权的事实，且这种情况较为罕见和复杂。一般情况下，我们不考虑这种过于复杂的情形。

三、遗嘱继承的情形

• 如果父亲在生前立下了合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。在这种情况下，无论遗嘱指定的继承人是谁，父亲的兄弟都没有继承权，除非他们被明确指定为遗嘱的受益人。

四、建议与注意事项

• 及时办理继承手续：在父亲去世后，独生女和母亲应及时办理遗产继承手续，以避免因时间拖延而引发的复杂法律问题。
• 了解家庭情况：在处理遗产继承问题时，应充分了解家庭成员的情况，包括是否存在其他继承人、是否有遗嘱等。
• 寻求法律帮助：如果遇到复杂的继承问题，独生女和母亲可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

举例说明：假设父亲去世时留下了一套房产和一定存款，母亲仍在世且没有遗嘱。在这种情况下，房产和存款将首先由母亲和独生女继承。如果随后父亲的父母去世且未放弃继承权，那么这部分遗产将转由父亲的兄弟姐妹（如果有的话）来继承。但如果没有遗嘱且父亲的父母已经去世或放弃继承权，那么父亲的兄弟就没有继承权。

希望以上分析能帮助您更好地理解继承问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。