当赡养费（这里假设问题中的“赡养费”实际指“抚养费”，因为赡养费通常指子女对父母的赡养，而抚养费多指父母对子女的抚养，且根据参考信息，问题更贴近抚养费情境）经过一次强制执行后，支付方再次拒绝履行支付义务时，您可以采取以下更为详细和具体的措施来维护自身权益：
一、再次申请强制执行
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，申请执行人有权向法院再次申请强制执行。
操作步骤：
- 准备书面申请，详细说明对方未履行支付义务的情况。
- 提供原生效法律文书（如离婚判决书、抚养费支付协议等）及未履行的证据材料（如银行流水、聊天记录等）。
- 提交至原执行法院，启动再次强制执行程序。
法院可能采取的措施：
- 查询、冻结、划拨被执行人的银行账户资金。
- 查封、扣押、拍卖被执行人名下的房产、车辆等资产。
- 限制被执行人的高消费行为，如禁止乘坐飞机、高铁，限制入住高档酒店等。
- 将被执行人列入全国法院失信被执行人名单，影响其信用记录。
二、追究刑事责任（拒执罪）
适用情形：
- 若被执行人存在隐藏、转移财产致使判决无法执行，或有能力执行而故意拖延或逃避，或通过虚假诉讼等方式妨害执行等行为，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
启动方式：
- 由法院移送公安机关立案侦查，或由申请执行人直接向公安报案。
- 提供被执行人具备执行能力却拒不履行的证据，如财产转移记录、消费记录等。
三、寻求司法救助与社会支持
临时救济措施：
- 在强制执行未果期间，可向民政部门申请临时生活困难补助。
- 通过社区、妇联等机构获取基本生活保障，如法律咨询、心理辅导等。
长期解决方案：
- 定期向法院反馈被执行人的财产线索，如工作变动、收入情况等。
- 关注被执行人的经济状况变化，若发现新的可供执行财产，应及时申请恢复执行。
四、协商调解与社会曝光（需谨慎）
协商调解：
- 在采取法律行动之前或同时，可以尝试与对方进行协商调解。
- 通过沟通了解对方的困难和需求，寻求双方都能接受的解决方案，如分期支付、调整抚养费金额等。
社会曝光（需谨慎）：
- 在某些情况下，可以通过媒体曝光的方式引起社会关注，促使对方履行支付义务。
- 但需注意保护个人隐私和合法权益，避免引发不必要的法律纠纷。曝光内容应真实、准确，且不侵犯他人隐私。
综上所述，当抚养费经过一次强制执行后，支付方再次拒绝履行支付义务时，您可以通过再次申请强制执行、追究刑事责任、寻求司法救助与社会支持以及协商调解与社会曝光（需谨慎）等多种措施来维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。