结论：放在楼梯间的东西被其他业主丢掉，您是有权找他问责的，但具体能否成功问责及责任大小，需根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
物权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您对放在楼梯间的物品享有合法的物权，任何组织或者个人不得侵犯。其他业主未经您同意，擅自丢弃您的物品，侵犯了您的物权，您有权要求其承担侵权责任。
侵权责任：侵权行为是指行为人因过错侵害他人民事权益造成损害，应当承担侵权责任。在此情况下，其他业主丢弃您物品的行为，若存在过错（如明知是您的物品而故意丢弃），则构成侵权，您有权要求其赔偿损失。
二、可能的情况分析
物品价值较高：
- 如果您放在楼梯间的物品价值较高，且能够证明是其他业主故意丢弃的，那么您有权要求该业主赔偿您的全部损失。赔偿范围通常包括物品的实际价值以及因物品丢失而产生的其他合理费用（如重新购买的费用、运输费等）。
物品价值较低或难以证明价值：
- 如果物品价值较低，或者您难以证明物品的实际价值，那么在实际操作中，赔偿金额可能会受到一定限制。但即便如此，您仍然有权要求侵权业主承担一定的赔偿责任，以体现对其侵权行为的惩戒。
无法确定具体侵权人：
- 如果楼梯间是公共区域，且您无法确定具体是哪位业主丢弃了您的物品，那么情况会相对复杂。在这种情况下，您可能需要先通过物业或社区管理机构进行调查，尝试确定侵权人。如果仍然无法确定，您可能需要考虑通过法律途径（如起诉所有可能侵权的业主）来维护自己的权益，但这将增加诉讼成本和难度。
三、建议与措施
收集证据：
- 在采取任何行动之前，您应尽可能收集证据，如物品的照片、购买凭证、监控录像等，以证明物品的所有权和价值，以及侵权行为的发生。
与侵权业主协商：
- 在证据充分的情况下，您可以先尝试与侵权业主进行协商，要求其赔偿您的损失。如果协商成功，可以签订书面协议以确认赔偿事宜。
寻求物业或社区管理机构的帮助：
- 如果协商无果，您可以向物业或社区管理机构反映情况，请求他们协助调查并调解纠纷。
法律途径：
- 如果以上措施均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求侵权业主承担赔偿责任。
最后，遇到此类问题，建议您保持冷静，依法维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。