如果不同意私立医院开的诊断，您确实有权利提出异议并寻求法律途径解决，但严格意义上来说这并不直接等同于“上诉”。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 诊断异议的提出：

   • 当您对私立医院的诊断结果有异议时，首先可以与医院进行沟通，要求医院对诊断结果进行复核或解释。这是最为直接和高效的方式，有助于及时解决问题。
   • 如果沟通无果，或者您认为医院的解释不足以消除您的疑虑，您可以考虑向相关的医疗监管部门（如卫生健康委员会）投诉，请求其介入调查。

2. 法律途径的选择：

   • 医疗事故鉴定：如果您认为医院的诊断行为构成了医疗事故，您可以向当地的医疗事故鉴定委员会申请医疗事故鉴定。鉴定结果将作为判断医院是否存在过错以及过错程度的重要依据。
   • 民事诉讼：在获得医疗事故鉴定结果后，如果您认为医院的诊断行为给您造成了损害，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求医院承担相应的赔偿责任。需要注意的是，这里的“上诉”一词在民事诉讼中并不准确，更准确的表述是“提起诉讼”或“申请再审”（如果对一审判决不服）。
   • 行政诉讼：如果您认为医疗监管部门在处理您的投诉时存在违法行为或不当行为，您还可以考虑提起行政诉讼，要求法院撤销或变更相关行政行为。

3. 注意事项：

   • 在提出异议或寻求法律途径解决时，请务必保留好相关的医疗记录、诊断报告、沟通记录等证据材料，以便在需要时提供证明。
   • 医疗纠纷的处理往往涉及复杂的医学和法律问题，因此建议您在处理过程中咨询专业的医疗纠纷律师，以获取更为准确和全面的法律建议。

总结来说，如果您不同意私立医院开的诊断，您可以通过与医院沟通、向医疗监管部门投诉、申请医疗事故鉴定以及提起民事诉讼或行政诉讼等途径来维护自己的权益。在处理过程中，请务必保留好相关证据材料，并咨询专业的医疗纠纷律师以获取更为准确和全面的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。