结论：非吸案判决后，集资参与人能否提起民事诉讼需视具体情况而定，一般情况下不能直接提起民事诉讼，但在特定情形下可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼来维护权益。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的处理原则

在非法吸收公众存款案件（非吸案）中，由于该行为同时触犯了刑事法律，因此通常首先会由公安机关进行刑事立案侦查，随后由检察机关提起公诉，最终由法院进行刑事审判。在刑事审判过程中，法院会依法追缴犯罪嫌疑人的违法所得，并按照集资参与人的集资比例返还其损失。这一过程中，集资参与人通常不需要（也不被允许）单独提起民事诉讼，因为刑事审判已经涵盖了对其损失的追偿问题。

二、特定情形下的民事诉讼可能性

尽管在一般情况下集资参与人不能直接提起民事诉讼，但在某些特定情形下，他们仍然有可能通过民事诉讼来维护自己的权益：

1. 刑事附带民事诉讼：

   • 如果集资参与人认为犯罪嫌疑人的行为不仅构成了非法吸收公众存款罪，还给自己造成了其他直接的物质损失（如因参与集资而产生的交通费、住宿费等），那么他们可以在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿这些损失。

2. 单独提起民事诉讼：

   • 在某些情况下，如果集资参与人认为除了刑事犯罪嫌疑人外，还有其他民事主体（如担保人、中介机构等）应当对其损失承担民事责任，那么他们可以在刑事案件结束后，单独向法院提起民事诉讼，要求这些民事主体进行赔偿。
   • 例如，如果担保人为非法吸收公众存款行为提供了担保，并且该担保行为被认定为无效或存在过错，那么集资参与人就有可能要求担保人承担相应的民事赔偿责任。

三、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：

   • 无论是提起刑事附带民事诉讼还是单独提起民事诉讼，集资参与人都需要充分收集并保存好相关证据，以证明自己的损失以及对方应当承担的责任。

2. 法律程序：

   • 集资参与人需要了解并遵守相关的法律程序，如诉讼时效、管辖法院等，以确保自己的诉讼权利得到有效保障。

3. 专业咨询：

   • 由于非法吸收公众存款案件涉及复杂的法律问题和证据收集工作，因此集资参与人在提起诉讼前最好咨询专业律师的意见，以制定合适的诉讼策略。

作为王慧欣律师，我专注于婚姻家庭、经济纠纷领域，对于非法吸收公众存款等经济犯罪案件也有深入的了解和实践经验。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。