路灯该亮的时间没开灯，出了事故，责任主要由道路管理者承担，但也可能涉及施工单位等第三方以及交通事故双方自身的责任。具体责任划分需根据事故现场勘查、调查取证结果及相关法律法规进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、道路管理部门的责任
承担责任的情况：
- 若路灯不亮是由于道路管理部门未尽到维护、管理职责所致，例如未按规定进行日常巡检、维修，或因疏忽导致路灯故障长时间未修复，那么道路管理部门需承担相应的赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共道路管理人若不能证明已尽到清理、防护、警示等义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，道路管理部门作为公共道路的管理人，若未能证明其已尽到相应义务，则需对事故承担责任。
免责条件：
- 道路管理者若能证明其已经依照法律、法规、规章或相关标准的要求尽到了安全防护、警示等管理维护义务，例如及时修复了路灯故障、设置了警示标志等，则可免除或减轻其赔偿责任。
二、施工单位等第三方的责任
- 如果路灯不亮是由第三方施工等原因造成的，例如施工单位在施工过程中不小心破坏了路灯线路且未及时修复或采取警示措施，那么施工单位应当承担相应的赔偿责任。这种情况下，施工单位的行为直接导致了路灯不亮，进而可能引发交通事故，因此需对事故负责。
三、交通事故双方自身的责任
- 即使路灯不亮是事故的一个因素，但如果交通事故双方本身存在违反交通规则等过错行为，如超速行驶、酒驾、闯红灯、逆行等，也需按照各自过错的比例承担相应责任。这体现了交通事故责任认定的基本原则，即根据当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度来确定责任。
四、责任划分与纠纷处理
- 具体责任划分通常由交警部门通过现场勘查、调查取证等作出事故责任认定书。若涉及纠纷诉讼，法院会综合多方面因素进行判定，包括各方当事人的过错程度、行为对事故发生的作用以及相关法律法规的规定等。
- 在处理此类纠纷时，受害者可以向道路管理者或其他责任方提出赔偿请求。若道路管理者或其他责任方无法证明其已尽到相应义务或存在过错，则需承担相应的赔偿责任。
五、法律建议
- 对于受害者而言，在发生交通事故后，应及时报警并保护好现场，以便交警部门进行现场勘查和调查取证。同时，受害者可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持其赔偿请求。
- 对于道路管理者和施工单位等责任方而言，应加强对路灯等公共设施的维护和管理，确保其正常运行。在发生故障或损坏时，应及时修复或采取警示措施，以避免引发交通事故。
综上所述，路灯该亮的时间没开灯导致交通事故的责任划分是一个复杂的问题，需综合考虑多方面因素。在实际操作中，应依据相关法律法规和事实证据进行客观公正的判断和处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。