针对您按揭车还完款后押金持续好几个月不退的问题，我给出以下分析和建议：

1. 明确押金性质与合同条款：

   • 首先，您需要回顾购车时签订的合同，特别是关于押金退还的条款。合同中通常会明确押金的性质（如是否为履约保证金）、退还条件以及退还时间。
   • 如果合同中有明确规定押金在还完款后的一定时间内退还，而对方未履行，则对方构成违约。

2. 与对方协商：

   • 在确认合同条款后，您可以先尝试与对方（如4S店或金融机构）进行协商，要求其按照合同约定退还押金。
   • 协商时，可以出示合同、还款记录等相关证据，以支持您的诉求。

3. 发送律师函：

   • 如果协商无果，您可以考虑委托律师发送律师函给对方。律师函是一种正式的法律文件，可以明确告知对方其违约行为及可能承担的法律责任，促使其尽快履行退还押金的义务。

4. 提起诉讼：

   • 如果对方仍然拒绝退还押金，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方违约，并要求法院判决对方退还押金及可能产生的利息或违约金。
   • 诉讼前，建议您收集并整理好所有相关证据，如合同、还款记录、协商记录等。

5. 注意诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

6. 其他建议：

   • 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响自身权益。
   • 如果您对法律程序不熟悉或担心自身权益无法得到有效保障，可以考虑聘请专业律师代理诉讼。律师具有专业的法律知识和诉讼经验，能够为您提供更全面的法律服务和支持。

针对您的情况，我建议您首先回顾合同条款并与对方协商。如果协商无果，可以考虑发送律师函或提起诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，并注意诉讼时效的问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。