针对您提出的“领养猫咪逾期两个月人家起诉我怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律责任和合同履行的重要议题。以下是我为您提供的详细分析和建议：

一、理解领养协议的法律性质

首先，我们需要明确领养猫咪时所签订的协议（无论是口头还是书面）在法律上的性质。这通常被视为一种合同关系，其中包含了双方的权利和义务。领养方（您）有义务按照协议约定履行相关责任，如支付领养费用（如果有）、提供适宜的饲养环境、按时购买宠物用品等；而出让方（领养机构或个人）则有义务交付健康的猫咪，并在一定条件下提供必要的支持和指导。

二、分析逾期未履行的法律后果

若您逾期两个月未履行领养协议中的相关义务（如未按时购买宠物用品、未支付领养费用等），出让方有权根据协议约定或法律规定采取相应的法律措施。这可能包括但不限于：

1. 要求继续履行：出让方可以要求您继续履行领养协议中的义务，如补交逾期费用、购买指定宠物用品等。
2. 解除合同并要求赔偿：若您长期未履行义务，且经催告后仍未改正，出让方有权解除领养协议，并要求您赔偿因此造成的损失。这可能包括猫咪的饲养成本、因违约导致的额外费用等。
3. 提起诉讼：在协商无果的情况下，出让方有权向法院提起诉讼，要求您承担法律责任。

三、应对起诉的建议

若您已收到法院的起诉通知，以下是一些建议：

1. 仔细阅读起诉状：了解出让方的具体诉求和事实依据，以便有针对性地准备答辩材料。
2. 收集证据：整理与领养协议相关的所有证据，包括协议文本、聊天记录、付款凭证等，以证明您的履行情况或出让方的违约行为（如果有）。
3. 寻求法律帮助：若您对法律程序不熟悉或认为出让方的诉求不合理，可以咨询专业律师或法律援助机构，获取法律建议和帮助。
4. 积极应诉：按照法院的要求参加庭审，陈述事实、提供证据，并尊重法院的判决结果。

四、预防类似纠纷的建议

为了避免类似纠纷的发生，建议您在领养猫咪时：

1. 签订书面协议：尽量与出让方签订书面领养协议，明确双方的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式。
2. 仔细阅读协议条款：在签订协议前，仔细阅读协议条款，确保自己能够理解和接受所有内容。
3. 保留相关证据：在履行协议过程中，保留好所有与领养相关的证据，如付款凭证、聊天记录等。
4. 及时沟通：若在履行协议过程中遇到问题或困难，及时与出让方沟通协商，寻求解决方案。

总之，面对领养猫咪逾期被起诉的情况，您需要冷静应对，了解自己的法律权利和义务，积极收集证据并寻求法律帮助。同时，为了避免类似纠纷的发生，建议您在领养猫咪时签订书面协议并仔细阅读协议条款。