当其他人对监护人的职责提出质疑时，监护人可以通过以下方式来维护自身的合法权益，这些方式主要基于《中华人民共和国民法典》中关于监护人职责的原则与要求：

一、明确监护职责的原则

首先，监护人应明确自己履行职责的基本原则，即按照最有利于被监护人的原则来行事。这是《民法典》第三十五条明确规定的，也是监护人行使权利、履行义务的根本准则。

二、尊重被监护人的真实意愿

1. 对于未成年人：

   • 监护人在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。
   • 这意味着，在涉及未成年人的教育、医疗、生活等重大决策时，监护人应充分考虑未成年人的意见和感受，避免单方面做出决定。

2. 对于成年人：

   • 监护人应最大程度地尊重被监护人的真实意愿，保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。
   • 对于被监护人有能力独立处理的事务，监护人不得干涉，应给予被监护人充分的自主权和决策空间。

三、维护被监护人的财产权益

• 监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
• 如果其他人质疑监护人处分被监护人财产的行为，监护人应提供充分的证据证明该行为是为了维护被监护人的利益，如医疗费用、教育费用等必要支出。

四、提供证据与说明

• 当其他人对监护人的职责提出质疑时，监护人应积极提供相关证据和说明，以证明自己是在按照最有利于被监护人的原则履行职责。
• 证据可以包括医疗记录、教育费用单据、与被监护人的沟通记录等，这些都能有效证明监护人的决策是出于被监护人的利益考虑。

五、寻求法律援助或咨询

• 如果质疑持续存在且无法通过沟通解决，监护人可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。
• 律师可以提供专业的法律意见和帮助，指导监护人如何更好地维护自己的合法权益，以及如何应对可能的法律纠纷。

六、保持沟通与透明

• 监护人应与其他家庭成员、亲属或相关机构保持沟通，及时分享被监护人的情况、决策过程及结果。
• 通过增加透明度和沟通，可以减少误解和质疑，增强各方对监护人职责的信任和支持。

综上所述，当其他人对监护人的职责提出质疑时，监护人应明确自己的职责原则、尊重被监护人的真实意愿、维护被监护人的财产权益、提供证据与说明、寻求法律援助或咨询，并保持沟通与透明。这些措施将有助于监护人更好地维护自身的合法权益。