车祸致人死亡后，即使双方私了并进行了赔偿，肇事者是否需要坐牢，取决于事故责任划分、具体情节以及法律规定，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、可能面临刑事责任（坐牢）的情况
构成交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，如果肇事者在事故中负全部或主要责任，导致一人死亡或重伤三人以上；或者负同等责任，导致三人以上死亡，那么其行为将构成交通肇事罪。
- 刑事责任的追究是由司法机关根据法律规定进行的，属于公诉案件范畴，不是当事人之间可以简单“私了”的。因此，即便与受害人家属达成了私了赔偿协议，也只是解决了民事赔偿部分的问题，肇事者仍有可能被追究交通肇事罪的刑事责任，从而面临坐牢的风险。
量刑考虑因素：
- 虽然积极赔偿并取得受害人家属谅解的情节在量刑时通常会被法院考虑，并可能作为从轻处罚的依据，但这并不意味着肇事者就完全可以避免被判刑。只是可能会判得相对轻一些，如判处缓刑等。
二、通常不会面临刑事责任（坐牢）的情况
- 如果肇事者在事故中负次要责任或无责任，并且没有构成交通肇事罪的其他情形（如酒驾、逃逸等），那么通常不会承担刑事责任，也就不会面临坐牢的问题。在这种情况下，赔偿事宜主要通过民事途径解决，双方可以通过私了达成赔偿协议并履行即可。
三、正确应对方式及建议
立即停车、保护现场、抢救伤者并报警：
- 在发生交通事故后，肇事者应立即停车、保护现场、抢救伤者，并及时报警等待交警来处理。这是对自己和他人负责的态度，也是遵守法律法规的体现。
通过正规法律程序处理纠纷：
- 通过正规的法律程序处理交通事故纠纷，既能够保障受害者的合法权益得到及时有效的维护，也能够确保肇事者依法承担相应的法律责任。
积极配合司法机关的调查处理：
- 在处理此类事故时，应严格遵守法律法规，积极配合司法机关的调查处理，以确保自身和他人的合法权益得到充分保障。
举例说明：假设张三开车与李四车辆碰撞导致李四死亡。经交警认定，张三负事故全部责任。在此情况下，张三的行为将构成交通肇事罪，即使他与李四家属达成了私了赔偿协议，也仍然有可能被追究刑事责任并面临坐牢的风险。相反，如果经交警认定张三仅承担次要责任，那么他通常不会构成交通肇事罪，无需坐牢，但需按责任比例对李四家属进行民事赔偿。
综上所述，车祸致人死亡后，即使双方已经私了并进行了赔偿，但如果构成交通肇事罪，肇事者仍然有可能面临坐牢的风险。因此，在处理此类事故时，务必谨慎行事，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。