针对“棋牌室扰民谁的责任”这一问题，结论前置如下：

1. 棋牌室经营者的直接责任：棋牌室作为经营场所，其经营者有义务确保经营活动不干扰周边居民的正常生活。若因棋牌室噪音、活动时间不当等原因造成扰民，经营者需承担直接责任，并需采取措施进行整改。

2. 多部门协同管理的责任：解决棋牌室扰民问题，涉及多个管理主体，包括公安机关、环保部门、市场监督管理部门、城市管理部门以及基层群众性自治组织等。这些部门需根据各自职责，协同处理棋牌室扰民问题。

详细分析如下：

一、棋牌室经营者的责任

棋牌室作为经营场所，其经营者有责任确保经营活动符合法律法规和社会公德，不干扰周边居民的正常生活。若棋牌室产生的噪音超过国家规定的环境噪声排放标准，或者经营活动时间不合理（如深夜仍在进行高噪音活动），则构成对周边居民的侵权，经营者需承担相应的法律责任。

具体责任形式：

• 整改责任：经营者需采取有效措施，如安装隔音设备、调整营业时间等，以减少对周边居民的影响。
• 赔偿责任：若因棋牌室扰民导致周边居民遭受经济损失或精神损害，经营者需承担相应的赔偿责任。

二、多部门协同管理的责任

解决棋牌室扰民问题，需要多个管理主体协同合作，共同履行职责。以下是各相关部门的具体职责：

1. 公安机关：

   • 负责查处违反治安管理的噪声扰民行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，对制造噪声干扰他人正常生活的行为可处以警告或罚款。
   • 同时负责打击棋牌室内可能存在的赌博等违法犯罪活动。

2. 环保部门（生态环境主管部门）：

   • 主要负责对环境噪声污染进行监测和管理，检测棋牌室产生的噪声是否超过国家规定的环境噪声排放标准。
   • 如噪声超标，可责令棋牌室经营者采取整改措施，如安装隔音设备。

3. 市场监督管理部门（原工商行政管理部门）：

   • 负责查处棋牌室无证经营行为，如未办理营业执照等相关经营许可手续，可责令其停止违法经营活动。

4. 城市管理部门（城市管理综合执法部门）：

   • 依据相关城市管理法规，对棋牌室的违规经营行为（如店外经营、影响市容环境）进行整治。

5. 基层群众性自治组织、业主委员会、物业服务人：

   • 根据《中华人民共和国噪声污染防治法》第七十条，应及时劝阻、调解噪声敏感建筑物集中区域的社会生活噪声扰民行为。
   • 可发挥沟通协调作用，与棋牌室经营者协商，要求其注意经营时间、控制音量等。

三、居民的维权途径

若居民因棋牌室扰民问题受到侵害，可采取以下维权途径：

1. 协商解决：

   • 首先尝试与棋牌室经营者进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 投诉举报：

   • 向物业、居委会或相关行政部门（如公安机关、环保部门等）投诉举报，请求其介入处理。

3. 法律诉讼：

   • 若协商和投诉无果，居民可收集相关证据（如噪音录音录像、沟通记录等），向人民法院提起诉讼，要求棋牌室停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。

总结与建议：

棋牌室扰民问题涉及多个管理主体和投诉渠道，需通过综合运用法律手段、行政管理和社区协调等方式解决。受影响的居民应首先尝试协商解决，协商无果时可依法向相关部门投诉或提起诉讼，以维护自身合法权益。同时，建议居民在维权过程中保持理性，依法行事，避免采取过激行为。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。