结论前置：盗窃判处3年有期徒刑的人员是否享有选举权，主要取决于其是否被附加剥夺政治权利。若未被剥夺政治权利或剥夺政治权利的期限已过，则享有选举权；若在剥夺政治权利的期限内，则不享有选举权。

详细分析：

1. 未附加剥夺政治权利的情况：

   • 根据《中华人民共和国宪法》第三十四条的规定，年满十八周岁的公民，除依照法律被剥夺政治权利的人外，都有选举权和被选举权。因此，如果盗窃判处3年有期徒刑的人员未被附加剥夺政治权利，那么他们在服刑期间仍然享有选举权。
   • 举例来说，张三因盗窃罪被判处有期徒刑3年，且未被附加剥夺政治权利。那么，在张三服刑期间，他仍然有权参与选举活动。

2. 附加剥夺政治权利的情况：

   • 如果盗窃判处3年有期徒刑的人员被附加剥夺政治权利，那么在剥夺政治权利的期限内，他们将不享有选举权。剥夺政治权利的期限通常从徒刑执行完毕之日或者从假释之日起计算，并且这一剥夺的效力也适用于主刑（如有期徒刑）的执行期间。
   • 举例来说，李四因盗窃罪被判处有期徒刑3年，并附加剥夺政治权利2年。那么，在李四服刑的3年期间以及剥夺政治权利的2年期间内，他都不享有选举权。待这5年期限结束后，李四才恢复其选举权。

法律建议：

• 对于盗窃判处3年有期徒刑的人员，如果关心自己是否享有选举权，首先应当了解自己是否被附加剥夺了政治权利。这可以通过查阅法院的判决书或者咨询相关法律机构来获取信息。
• 如果未被剥夺政治权利，那么在服刑期间仍然应当积极参与选举活动，行使自己的公民权利。
• 如果被附加剥夺了政治权利，那么在剥夺期限内应当遵守法律规定，不参与选举活动。同时，也可以考虑在剥夺期限结束后，如何更好地行使自己的选举权和其他公民权利。

可能法律后果：

• 如果未被剥夺政治权利的人员在服刑期间积极参与选举活动，这是符合法律规定的，不会产生任何法律后果。
• 如果被附加剥夺政治权利的人员在剥夺期限内参与选举活动，这可能会构成违法行为，需要承担相应的法律责任。

综上所述，盗窃判处3年有期徒刑的人员是否享有选举权，取决于其是否被附加剥夺政治权利。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。