拒执罪原生效判决书被推翻后，可以申请再审改判无罪。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 拒执罪原生效判决书被推翻的法律意义

1. 原判决失效：当原生效判决书被推翻时，该判决即失去法律效力。这意味着，基于该判决所认定的拒执罪也不再成立。
2. 新的诉讼程序启动：推翻原判决通常意味着需要启动新的诉讼程序，以重新审理该案件。

二. 申请再审改判无罪的法律依据

1. 再审程序的启动：根据《刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但不能停止判决、裁定的执行。若申诉符合一定条件，如有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑等，人民法院应当重新审判。
2. 改判无罪的可能性：在再审程序中，如果法院审理查明原判决认定的拒执罪事实不存在，或者证据不足以支持原判决，法院有权改判无罪。

三. 实际操作中的建议

1. 收集证据：为了成功申请再审并改判无罪，当事人需要积极收集新的证据，以证明原判决存在错误。这些证据可能包括新的证人证言、物证、书证等。
2. 聘请专业律师：虽然你已经在咨询律师，但强调一下，聘请一位经验丰富的刑事辩护律师对于再审程序的成功至关重要。律师可以帮助当事人分析案情、收集证据，并撰写有力的申诉材料。
3. 及时提出申请：当事人应在知道或者应当知道原判决存在错误后，及时向人民法院提出申诉。避免因为超过法定的申诉期限而丧失申诉权利。

综上所述，拒执罪原生效判决书被推翻后，当事人可以申请再审改判无罪。但需要注意的是，再审程序的启动和改判无罪的可能性都取决于具体的案情和证据情况。我建议你在专业律师的帮助下，积极收集证据并准备申诉材料，以争取最好的诉讼结果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。