结论概述：高血压三级患者能否被拘留，需根据其具体病情及法律规定综合判断。一般情况下，高血压三级并不构成拘留的绝对障碍；但若病情严重至可能危及生命安全，则应依法停止执行拘留。

一般情况下的拘留：

• 拘留条件：拘留的决定主要基于犯罪事实和法律规定。高血压三级，作为一种常见且通常可通过药物控制的疾病，并不属于严重疾病范畴，因此，在符合法定拘留条件（如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉等）的情况下，公安机关有权依法实施拘留。
• 健康监测与治疗：拘留所会对被拘留人的健康状况进行必要的监测。若高血压三级患者病情稳定，且身体条件符合羁押要求，拘留所将按照正常程序执行拘留，并在必要时提供治疗。

特殊情况下的处理：

• 病情严重：若高血压三级患者病情严重，如出现高血压危象、严重心脑血管并发症等，且经医生诊断认为其病情可能危及生命安全，则属于《拘留所条例》第十九条规定的“病情严重可能危及生命安全的”情形。
• 停止执行拘留：在此情况下，拘留所应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定，以确保被拘留人的生命安全。这是法律对被拘留人生命健康权的保障，避免在拘留期间因病情恶化导致不可逆转的后果。
• 取保候审或监视居住：对于不宜拘留的高血压三级患者，可以依据《刑事诉讼法》的相关规定办理取保候审或监视居住。取保候审或监视居住的决定需要依据相关的法律程序和医疗证明，并由司法机关对其进行相应的法律监督和管理，以确保其不会逃避法律责任。

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第六十七条：对于患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审或监视居住的方式，而不必予以羁押。这一规定同样适用于高血压三级患者，只要其病情符合相关条件，即可考虑取保候审或监视居住。
• 《拘留所条例》第十八条：拘留所应当建立医疗卫生防疫制度，做好防病、防疫、治疗工作。对于患病的被拘留人，拘留所应当及时进行治疗。被拘留人病情严重的，拘留所应当立即采取急救措施并通知被拘留人的亲属。
• 《拘留所条例》第十九条：拘留所发现被拘留人有下列情形之一的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定：（一）患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的；（二）病情严重可能危及生命安全的。

总结与建议：

• 高血压三级患者能否被拘留，需根据其具体病情及法律规定综合判断。在一般情况下，高血压三级并不妨碍拘留的执行；但在病情严重可能危及生命时，应依法停止执行拘留，并采取其他适当的强制措施。
• 对于高血压三级患者及其家属而言，若面临拘留情况，应及时向拘留所或司法机关提供详细的医疗证明和病情说明，以便司法机关根据实际情况作出合理的决定。
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