关于“三级高血压是否可以不拘留”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况、相关法律法规以及医疗鉴定来综合判断。
首先，我们要明确的是，法律对于病重、孕哺、生活不能自理等特定情况的人员，确实作出了可以不予收押（监）的规定。然而，这并不意味着所有患有三级高血压的人员都可以自动获得不予拘留的待遇。
在实际操作中，看守所或相关执法机构在决定是否对某个人进行拘留时，会综合考虑多个因素，包括但不限于：
病情的严重程度：虽然三级高血压属于较为严重的高血压级别，但具体是否达到不予拘留的标准，还需要根据医疗鉴定来判断。医疗鉴定会综合考虑患者的血压水平、并发症情况、治疗反应等多个方面。
治疗的可能性与效果：如果患者的病情可以通过规范治疗得到有效控制，且患者愿意并能够配合治疗，那么这可能会影响看守所或执法机构的决定。例如，在您提供的参考信息中，李某虽然患有三级高血压，但由于其故意不按规范服用药物导致病情控制不佳，且其有再犯可能性，因此最终被决定不予暂予监外执行。
社会危险性：看守所或执法机构还会考虑患者的社会危险性。如果患者有前科、再犯可能性较高，或者存在其他可能危害社会的因素，那么这可能会增加其被拘留的可能性。
相关法律法规与操作规范：不同地区、不同机构在执行相关法律法规时可能会有所差异。因此，具体是否可以不予拘留还需要参考当地的法律法规和操作规范。
综上所述，三级高血压并不一定意味着可以不予拘留。是否拘留需要根据患者的具体病情、治疗可能性与效果、社会危险性以及相关法律法规与操作规范来综合判断。如果您或您身边的人面临这样的情况，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见和帮助。