在没有引渡的情况下，对犯罪的处理主要取决于犯罪行为发生地、犯罪嫌疑人或被告人的国籍以及相关国家之间的司法合作安排，通常包括国内司法管辖、国际司法协助、缺席审判、外交途径解决以及国际刑警组织合作等多种方式。以下是对这些处理方式的详细阐述：

1. 国内司法管辖：

   • 当犯罪行为发生在某一国家境内，且犯罪嫌疑人或被告人在该国境内时，该国通常具有对该犯罪的司法管辖权。该国可以依据其国内法律对犯罪嫌疑人或被告人进行逮捕、起诉、审判和执行刑罚。

2. 国际司法协助：

   • 即使在没有引渡条约的情况下，国家之间仍可以通过国际司法协助的方式合作处理犯罪问题。这包括但不限于：提供刑事司法协助请求书、协助调查取证、送达刑事司法文书、引渡以外的移管被判刑人等。
   • 国际司法协助通常基于互惠原则或相关国际条约进行，旨在促进国家之间的司法合作，共同打击犯罪。

3. 缺席审判：

   • 在某些情况下，如果犯罪嫌疑人或被告人逃避司法管辖，且无法将其引渡回国，犯罪行为发生地国家可能会对其进行缺席审判。缺席审判是指法院在被告人不出庭的情况下，依法对其犯罪行为进行审理并作出判决。
   • 缺席审判的判决结果通常需要在被告人被引渡或以其他方式被带回该国后才能执行。然而，这也为后续的国际合作提供了法律基础，如通过国际刑警组织发布红色通缉令等。

4. 外交途径解决：

   • 在涉及国家间政治、外交等敏感因素的犯罪案件中，国家之间可能会通过外交途径进行协商和解决。这包括但不限于：通过外交渠道提出引渡请求、进行谈判和协商、达成双边或多边协议等。
   • 外交途径解决通常需要考虑到国家间的政治关系、外交政策以及国际法原则等因素，因此其处理过程可能较为复杂和漫长。

5. 国际刑警组织合作：

   • 国际刑警组织（Interpol）是一个国际性的警察合作组织，旨在促进各国警察之间的合作与信息共享，共同打击跨国犯罪。在没有引渡条约的情况下，国家可以通过国际刑警组织发布红色通缉令等，请求其他成员国协助逮捕和引渡犯罪嫌疑人或被告人。
   • 国际刑警组织的合作通常基于其章程和相关规定进行，为各国提供了一个有效的国际合作平台。