针对您提出的“工伤认定书下来了，公司不认可工伤认定怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，工伤认定书是由社会保险行政部门依法作出的，具有法律效力。如果公司不认可工伤认定结果，它并不能直接否定该认定书的效力，但公司有权通过合法途径来寻求救济。
对于公司而言：
申请行政复议：
- 公司可以在收到工伤认定决定书之日起60日内，向作出工伤认定决定的社会保险行政部门的上一级行政机关或本级人民政府提出行政复议申请。
- 申请时需要提交行政复议申请书，详细说明不服工伤认定的理由和请求，同时附上公司的营业执照副本复印件、法定代表人身份证明、工伤认定决定书原件及复印件，以及相关证据材料。
提起行政诉讼：
- 如果公司不申请行政复议，或者对行政复议决定不服，可以在收到工伤认定决定书之日起6个月内（或收到复议决定书之日起15日内）向人民法院提起行政诉讼。
- 诉讼过程中，公司需要证明工伤认定存在错误，如认定事实不清、适用法律错误、程序违法等，并提交相关证据。
对于您（劳动者）而言：
了解并维护自身权益：
- 您应了解工伤认定书的法律效力，以及公司不认可时的合法救济途径。
- 保留好与工伤相关的所有证据材料，如医疗诊断证明、事故现场证人证言等，以备后续需要。
与公司沟通协商：
- 在公司提出行政复议或行政诉讼之前，您可以尝试与公司进行友好沟通，了解公司不认可的具体原因，并尝试协商解决。
- 如果沟通无果，您可以向公司表明您将依法维护自己的权益。
关注行政复议或行政诉讼进展：
- 如果公司提出了行政复议或行政诉讼，您可以关注相关进展，并准备必要的证据和材料以支持工伤认定书的合法性。
- 在必要时，您可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的权益。
申请劳动仲裁或法律诉讼（如公司拒不履行义务）：
- 如果公司最终仍然不认可工伤认定结果，并且拒不履行相关义务（如支付工伤待遇），您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 如果劳动仲裁未能解决问题，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结：
当工伤认定书下来后，公司不认可时，它应通过申请行政复议或提起行政诉讼等合法途径来寻求救济。而您作为劳动者，应了解并维护自己的合法权益，保留好相关证据材料，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。在整个过程中，双方都应遵循相关法律法规，积极配合相关部门的调查和审理工作。