结论前置：行政非诉执行的申请期限为三个月，自被执行人的法定起诉期限届满之日起计算。行政机关应在此期限内依法向人民法院提出强制执行申请，逾期除有正当理由外，人民法院将不予受理。
一、申请期限的具体规定
一般情形：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十六条，没有行政强制执行权的行政机关，在当事人未申请行政复议或提起行政诉讼，且不履行行政决定的情况下，可以自法定起诉期限届满之日起三个月内，向人民法院申请强制执行。
- 例如，若某行政机关作出的行政处罚决定中，当事人的法定起诉期限为6个月，那么在这6个月届满后的3个月内，行政机关需向人民法院提出强制执行申请。
特殊情形：
- 规定履行期限的情况：若行政决定中明确了履行期限，则自该期限届满之日起计算三个月的申请执行期限。例如，行政处罚决定要求当事人在收到决定书后15日内履行罚款义务，若当事人未在规定时间内复议、诉讼或履行，则从15日期满后开始计算三个月的申请期限。
- 未规定履行期限的情况：若行政决定未明确履行期限，则从行政决定送达当事人之日起，经过法定起诉期限（一般为六个月）后开始计算申请执行期限。
- 催告程序：行政机关在申请强制执行前，应催告当事人履行义务。催告书送达十日后，若当事人仍未履行，行政机关方可申请强制执行。此时，申请期限的起算需考虑催告程序的完成时间。
二、逾期申请的处理
行政机关若逾期申请强制执行，除非能提供正当理由（如不可抗力或其他不属于自身原因导致的耽误），否则人民法院将不予受理。在障碍消除后的10日内，行政机关可申请延长期限，但是否准许由人民法院决定。
三、管辖法院与执行程序
- 管辖法院：行政机关申请强制执行其行政行为时，通常由申请人所在地的基层人民法院受理。若执行对象为不动产，则由不动产所在地的基层人民法院受理。
- 执行程序：法院受理行政机关的申请后，应在30日内由行政审判庭组成合议庭对具体行政行为的合法性进行审查，并就是否准予强制执行作出裁定。一旦法院裁定准予执行，负责强制执行非诉行政行为的机构应着手执行。根据常规规定，人民法院受理行政非诉执行案件后，一般应当在立案之日起6个月内执结。
四、法定起诉期限与诉讼期间的影响
- 法定起诉期限依据相关法律确定，不同类型的行政行为可能有不同的起诉期限。一般而言，当事人自知道或应当知道行政行为之日起六个月内可提起诉讼。
- 若行政相对人在法定起诉期限内提起了行政诉讼，则在诉讼期间，行政机关不得申请执行该行政行为。需等待诉讼结果出来后，再根据情况判断是否满足申请执行的条件。
五、实际操作建议
- 行政机关在申请强制执行前，应仔细审查申请材料，确保符合法律法规要求。
- 注意催告程序的合规性，确保催告书送达并等待规定期限后再行申请。
- 在申请期限内积极准备并提交申请材料，避免因超期而导致申请不被受理的风险。
- 如遇特殊情况导致申请期限中止或中断，应及时保留相关证据，以便在后续申请中说明情况。
行政非诉执行的申请期限是严格的法律规定，行政机关应严格遵守，以确保行政行为的及时执行，同时保障当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。