在民事诉讼案件中，若一方当事人对对方代理人使用了侮辱性、诽谤性语言，这确实是一个需要严肃对待的问题。以下是我为您提供的详细处理建议：
一、明确法律性质与责任
首先，要明确这种侮辱性、诽谤性语言的行为性质。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若情节严重，构成侮辱罪，则可能依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条面临更严厉的刑事处罚。
二、应对措施
当场制止与记录：
- 在庭审过程中，若对方代理人出现侮辱性、诽谤性言论，您或您的代理人应立即向法庭提出异议，要求对方停止不当言论。
- 同时，记录下对方的具体言论、时间、地点以及在场人员等信息，作为后续可能的证据。
向法庭提出正式抗议：
- 在庭审结束后，您可以向法庭提交书面抗议，详细陈述对方代理人的不当言论及其对您造成的影响。
- 要求法庭对对方代理人进行训诫，并考虑是否对其采取进一步的法律措施。
收集证据并考虑法律途径：
- 收集所有能证明对方代理人侮辱性、诽谤性言论的证据，包括庭审记录、录音、录像、证人证言等。
- 根据证据情况，考虑是否向公安机关报案，要求对其治安处罚，或者向法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。
与对方沟通或寻求调解：
- 在采取法律途径之前，也可以尝试与对方当事人或其代理人进行沟通，表达您的不满和诉求。
- 如果双方愿意，可以寻求法院或第三方调解机构的帮助，通过调解解决争议。
三、后续行动建议
保持冷静与理性：
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的回应，以免加剧矛盾。
咨询专业律师：
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议您在整个过程中咨询专业律师的意见。
- 律师可以为您提供法律建议、协助收集证据、撰写法律文书等，确保您的权益得到最大保护。
关注案件进展与结果：
- 无论采取何种措施，都要密切关注案件的进展和结果。
- 根据案件情况，及时调整策略，确保您的诉求得到妥善处理。
综上所述，面对对方代理人在民事诉讼中的侮辱性、诽谤性言论，您应明确法律性质与责任，采取适当的应对措施，并在必要时寻求专业法律帮助。通过理性、合法的途径维护自己的权益，是解决此类问题的最佳方式。