结论前置：提起公诉后，一般情况下不可由被害人或报案人自行撤案，但在符合法定情形时，司法机关可以决定撤案。
详细分析：
公诉案件的性质与撤案原则
- 公诉案件是由检察机关代表国家对犯罪嫌疑人提起诉讼，旨在维护社会公共利益和法律秩序。其进程主要由检察机关和法院主导，而非由被害人或个人决定。因此，一旦公安机关立案侦查，案件即进入刑事诉讼程序，被害人或报案人通常不能自主决定撤案。
司法机关可决定撤案的法定情形
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条及相关法律规定，存在以下情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪：
- 情节显著轻微、危害不大：行为虽形式上符合犯罪构成要件，但情节轻微，对社会的危害程度极小，不应被认定为犯罪。例如，初次盗窃少量财物且情节轻微，未造成严重后果的。
- 犯罪已过追诉时效期限：超过刑法规定的追诉时效，司法机关不能再追究刑事责任。比如，某犯罪行为发生在十年前，且该罪行的追诉时效为十年，那么现在就不能再对该行为进行追诉。
- 经特赦令免除刑罚：国家发布特赦令对某类犯罪或某些犯罪分子免除刑罚的，司法机关应撤案。例如，国家针对特定历史时期的某些犯罪行为发布特赦令，那么符合特赦条件的犯罪嫌疑人就可以被免除刑罚，案件也应被撤销。
- 告诉才处理的犯罪且未告诉或撤回告诉：如侮辱、诽谤等特定犯罪，若被害人未提出控告或撤回控告，则不追究刑事责任。比如，甲侮辱乙，但乙后来决定不追究甲的责任，并向司法机关撤回了控告，那么该案件就可能被撤销。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡：刑事责任具有人身专属性，犯罪嫌疑人、被告人死亡后，应撤案。例如，犯罪嫌疑人在侦查阶段因意外死亡，那么针对该犯罪嫌疑人的案件就应被撤销。
- 其他法律规定免予追究刑事责任：当其他法律有特别规定时，司法机关也应遵循并撤案。比如，某些特定行业或领域的犯罪行为，如果相关法律有特别规定免予追究刑事责任的，那么司法机关就应按照法律规定撤案。
撤案的程序与后续处理
- 如果符合撤案条件，公安机关应制作撤销案件决定书，并报上级领导审批。决定撤案后，应立即停止侦查活动，释放被羁押的犯罪嫌疑人，并发给释放证明。对于已冻结的犯罪嫌疑人的财产等，也需按照规定进行处理。
特定情况下的撤诉或终止审理
- 在特定情况下，如证据不足、事实不清或法律适用错误等，检察机关可能会主动撤回起诉，或法院在审理过程中发现指控的犯罪事实不存在或不需要追究刑事责任时，也可能会裁定终止审理或宣告无罪。这些情况均基于法律和事实的严格判断，并非随意撤案。例如，在审理过程中发现原来指控的犯罪事实并不存在，或者证据不足以支持起诉的，法院就可能裁定终止审理或宣告无罪。
总结与建议：
公诉案件立案后的撤案是一个复杂且严格的法律问题，需要根据具体的案情和法律规定来判断。如果您面临这样的情况，或者有任何关于刑事辩护、行政纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，给出专业的法律意见和帮助。