关于您提出的“刑事拘留什么时间可以取保”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要环节。以下是我为您提供的详细解答：

一、取保候审的适用阶段

犯罪嫌疑人在被刑事拘留后，直至人民法院判决生效前的整个刑事诉讼过程中，包括侦查、审查起诉和审判阶段，只要符合法定条件，均有权申请取保候审。

二、取保候审的法定情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

三、各阶段申请取保候审的要点

1. 侦查阶段：

   • 拘留后的3天、7天、30天是申请取保候审的关键时期，因为公安机关在这些时间点会提请检察院批准逮捕。
   • 家属或犯罪嫌疑人应尽早委托律师介入，评估是否符合取保候审条件，并准备相关材料向公安机关提出申请。

2. 审查起诉阶段：

   • 人民检察院对移送起诉的案件应在一个月内作出决定，复杂案件可延长十五日。
   • 在此阶段，律师应全面审查案卷材料，寻找证据不足或有利于犯罪嫌疑人的情节，同时符合取保候审条件的，向人民检察院提出申请。

3. 审判阶段：

   • 若被告人身体状况不适合继续羁押，或案件审理过程中出现新的情况符合取保候审条件，可以及时向法院提出申请。
   • 被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人应提交相关证明材料，如医疗诊断书等，以证明被告人符合取保候审的条件。

四、申请流程与注意事项

• 家属或犯罪嫌疑人本人应尽快委托专业律师，以便更准确地了解案情和法律程序。
• 律师会评估案件情况，准备申请材料，并向办案机关提交取保候审申请。
• 办案机关在收到申请后，会进行审查，若认为符合取保候审条件，将作出决定并执行。

五、总结与建议

取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，旨在为符合条件的犯罪嫌疑人提供临时性的非羁押措施。然而，每个案件都有其独特性和复杂性，因此在实际操作中，应尽早咨询专业律师，以确保申请的准确性和有效性。通过律师的专业指导和协助，可以更有效地维护犯罪嫌疑人的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。