关于“坦白是否可以认定自首”的问题，这涉及到我国刑法中自首与坦白两个重要概念的理解和区分。下面，我将结合相关法律规定和案例，为您详细解答。
一、自首与坦白的定义及区别
自首：
- 根据我国刑法及相关司法解释，自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后，自动投案并如实供述自己罪行的行为。
- 自首的成立需要满足两个要件：一是“自动投案”，即在犯罪后，在人身自由的状态下，自愿、主动将自己置于办案部门的控制之下；二是“如实供述”，即到案后必须积极主动交代自己涉嫌犯罪的问题。
坦白：
- 坦白通常指的是犯罪嫌疑人或被告人在被动到案后（如被传唤、抓获等），如实供述自己罪行的行为。
- 坦白与自首的主要区别在于投案的主动性。自首要求犯罪嫌疑人或被告人主动投案，而坦白则不要求这一点。
二、坦白是否可以认定自首
- 一般情况下：坦白不能直接认定自首。因为自首要求犯罪嫌疑人或被告人具有自动投案的意图和行为，而坦白则是在被动到案后如实供述。
- 特殊情况下：如果犯罪嫌疑人或被告人在被动到案后，除了如实供述办案机关已掌握的罪行外，还主动交代了办案机关未掌握的其他罪行，且这些罪行与已掌握的罪行属于不同种罪行，那么根据相关法律规定，这部分主动交代的罪行可以以自首论。但这并不意味着整个坦白行为就构成了自首，而是针对这部分主动交代的罪行而言。
三、案例分析
以您提供的案例为例：
- 甲的情况：甲在被市纪委监委通知来接受核查后，不配合调查工作，否认存在违纪违法问题。在被立案并被采取留置措施后才交代问题。这种情况下，甲没有自动投案的意图和行为，因此其交代的贪污问题不具备自首情节。但其交代的受贿问题，如果属于办案机关未掌握的罪行，且与已掌握的贪污罪不属于同种罪行，那么这部分可以以自首论。
- 乙的情况：乙主动到市纪委监委投案，并立即交代了部分受贿问题。在市纪委监委向相关人员核实前，又主动交代了其他受贿事实。这种情况下，乙具备自动投案的意图和行为，且如实交代了主要犯罪问题，因此具备自首情节。
四、结论
综上所述，坦白一般情况下不能直接认定自首。自首要求犯罪嫌疑人或被告人具有自动投案的意图和行为，并如实供述自己的罪行。而坦白则是在被动到案后如实供述。在特殊情况下，如果犯罪嫌疑人或被告人除了如实供述办案机关已掌握的罪行外，还主动交代了办案机关未掌握的其他罪行，且这些罪行与已掌握的罪行属于不同种罪行，那么这部分主动交代的罪行可以以自首论。