关于“遣返原籍怎么执行”的问题，这通常涉及两种不同情境下的执行流程：一种是对违反集会游行示威法等国内法规的公民的遣返，另一种是对非法移民的遣返。以下我将分别就这两种情况进行详细说明。

一、对违反集会游行示威法等国内法规的公民的遣返执行流程

1. 立案阶段：

   • 公安机关在检查中发现或者接到举报，有公民在本人居住地以外的城市发动、组织当地公民的集会、游行、示威，且需要予以强行遣回原地的，应进行审查并决定是否立案。

2. 调查阶段：

   • 公安机关应指定两名执法人员调查取证，并根据实际情况向负责人汇报，申请行政强制措施。在紧急情况下，需当场实施行政强制措施的，应按规定补办手续。

3. 告知阶段：

   • 公安机关在做出行政强制措施决定前，应告知当事人采取行政强制措施的理由、依据，以及当事人依法享有的权利和救济途径。

4. 执行阶段：

   • 实施行政强制措施，制作现场笔录，由当事人或见证人、执法人员签名或盖章确认，并向当事人送达行政强制措施决定书。随后，将当事人遣回原地。

5. 事后监管阶段：

   • 对行政强制措施中暂扣、查封的财物应予以保管，并在依法处理后，及时解除行政强制措施。

二、对非法移民的遣返执行流程

根据《非法移民遣返机构工作规定》，非法移民的遣返执行流程主要包括以下几个阶段：

1. 移送阶段：

   • 县级以上地方人民政府公安机关或者出入境边防检查机构（办案部门）向遣返机构移送被羁押人员，应出具拘留审查决定书、遣送出境决定书或驱逐出境决定书等法律文书，并提供县级以上综合医院出具的体检证明。

2. 接收阶段：

   • 遣返机构接收被羁押人员时，应由两名以上人民警察进行，并对被羁押人员的身体和携带物品进行检查。对女性的身体检查，应由女性人民警察进行。

3. 羁押与管理阶段：

   • 遣返机构应依法保护被羁押、遣返人员的合法权益，尊重其人格尊严、宗教信仰，不得侮辱、体罚、虐待。被羁押人员应遵守法律法规和遣返机构的管理规定。
   • 遣返机构应建立被羁押人员档案，登记被羁押人员信息，并由专人管理。根据被羁押人员情况实行分区羁押，并采取相应的监管措施。

4. 执行遣返阶段：

   • 在确认被羁押人员身份、国籍，并完成相关法律程序后，遣返机构将按照相关决定，执行遣返任务，将被羁押人员送回其原籍国或指定地点。

5. 执法监督与事后处理：

   • 遣返机构在执行遣返过程中，应接受上级行政机关或有关部门的监督，确保依法、规范、安全地执行遣返任务。对遣返过程中发现的问题，应及时处理并报告。

无论是哪种情境下的遣返，都应严格遵守法律法规，确保执行过程的合法性和正当性，同时保护被遣返人员的合法权益。