可以报警。当有人给你起侮辱性外号时，这实际上构成了一种公然侮辱他人的行为，你有权向警方报案以维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任界定
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为是违法的。对于此类行为，警方可以依法对辱骂者处以五日以下拘留或五百元以下罚款；若情节较重，则可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
民事侵权责任：
- 辱骂他人也构成对受害者名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害者有权通过民事诉讼程序向法院起诉侵权人，要求其停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。
刑事责任：
- 如果辱骂行为达到更为严重的程度，如构成侮辱罪或诽谤罪，那么受害者还可以向法院提起刑事诉讼。在这种情况下，辱骂者将可能面临更为严厉的刑事处罚。
二、报警后的处理流程
- 报警：当你遭遇侮辱性外号时，首先应当向当地公安机关报案。
- 警方调查：公安机关接到报警后，会依法进行调查，收集相关证据，以确定辱骂者的身份和辱骂行为的具体情况。
- 处理决定：根据调查结果，警方会依法作出处理决定。如果辱骂行为构成治安管理处罚，警方会给予相应的行政处罚；如果辱骂行为涉嫌犯罪，警方会依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。
三、受害人的应对措施
及时固定证据：
- 在遭遇侮辱性外号时，应尽快收集并固定相关证据，如聊天记录、录音录像、现场证人证言等。这些证据将有助于警方进行调查处理，也将在后续的民事诉讼或刑事诉讼中起到关键作用。
了解法律途径：
- 了解并熟悉相关法律法规，明确自身权益及可能的法律救济途径。这有助于你在遭遇侮辱性外号时，能够迅速作出反应，并采取有效的法律措施维护自己的合法权益。
积极维权：
- 根据具体情况，选择适当的法律途径进行维权。如果辱骂行为情节较轻，你可以通过民事诉讼途径要求侵权人承担民事责任；如果辱骂行为情节严重，涉嫌犯罪，你可以向公安机关报案，要求追究侵权人的刑事责任。
总结与建议：面对有人起侮辱性外号的情况，你完全有权报警以维护自身合法权益。警方会根据具体情况进行处理，并可能涉及治安管理处罚、民事侵权责任以及刑事责任等多方面的法律责任。因此，我建议你及时采取行动，固定证据并积极维权。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。