非办案单位无权直接提讯犯罪嫌疑人，此行为违反法定程序。具体分析如下：

1. 法定提讯主体
   根据《刑事诉讼法》及相关规定，只有办理案件的侦查机关（如公安局）、检察机关（如检察院）或审判机关（如法院）有权依法提讯犯罪嫌疑人。非办案单位（如行政机关、企业、个人等）不具备法定提讯权限，其提讯行为属于程序违法。

2. 非法提讯的后果

   • 证据无效：若非办案单位通过非法提讯获取的口供或证据，可能因违反法定程序被法院排除，无法作为定案依据。
     
   • 责任追究：非法提讯可能涉嫌侵犯公民人身权利（如非法拘禁、刑讯逼供），相关人员可能承担行政责任或刑事责任。
     
   • 干扰诉讼：非办案单位介入可能破坏案件公正性，干扰正常侦查、起诉或审判流程。

3. 应对建议

   • 犯罪嫌疑人：有权拒绝非办案单位的提讯要求，并可要求其出示合法手续（如侦查机关的提讯证）。若被强制提讯，应立即向办案机关或监所管理部门投诉。
     
   • 办案机关：若发现非办案单位试图提讯，应明确告知其无权提讯，并记录相关情况。必要时可向上一级机关报告或移交线索。
     
   • 家属或律师：若怀疑非法提讯发生，可向办案机关提出异议，或通过申诉、控告等法律途径维护权益。

总结：非办案单位提讯犯罪嫌疑人属违法行为，犯罪嫌疑人应坚决拒绝，办案机关需严格依法履职。如有疑问，可直接向我咨询具体法律程序。