员工因嫖娼行为，单位在符合法律法规和规章制度的前提下，通常有权开除，但具体处理需根据单位性质、规章制度及实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、嫖娼行为的法律性质
嫖娼在我国是明确的违法行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第六十六条，卖淫、嫖娼的，将面临十日以上十五日以下的拘留，并可能并处五千元以下罚款；情节较轻的，也将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。这一法律条款明确了嫖娼行为的违法性，并设定了相应的行政处罚。
二、单位开除员工的法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：该条款规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，其中包括劳动者严重违反用人单位的规章制度。如果单位的规章制度中明确将嫖娼等违法行为列为严重违纪行为，并规定可以据此解除劳动合同，那么单位在员工嫖娼后有权依据这些规定进行开除处理。
单位规章制度的合法性：单位在制定规章制度时，应确保其内容合法、合理，且经过公示或告知员工。只有合法有效的规章制度才能作为开除员工的依据。如果规章制度制定程序不合法、内容不合理或未向员工进行公示告知，那么单位不能随意以此为由开除员工，否则可能面临劳动纠纷和支付经济赔偿金等法律风险。
三、不同单位性质下的处理差异
公职单位：对于公职人员而言，由于其代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。因此，一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，甚至可能被开除公职。这一处理原则在《公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》等相关法规中均有体现。
普通企业：对于普通企业的员工而言，嫖娼行为是否会导致被开除，则主要取决于企业的规章制度。如果企业规章制度中明确将员工参与嫖娼等违法犯罪行为列为严重违反公司纪律的情形，并规定了相应的解除劳动合同的后果，且该规章制度已经合法制定并向员工进行了公示告知，那么企业在员工因嫖娼被发现后，是有权依据规章制度将其开除的，且不需要支付经济补偿。
四、开除员工的程序与救济途径
遵循法律程序：单位在开除涉嫖娼员工时，应遵循一定的法律程序。包括收集确凿的证据（如公安机关的处罚决定书等）、给予员工陈述和申辩的机会、以书面形式正式通知员工等。如果单位未遵循这些程序，员工有权通过法律途径维护自己的权益。
员工救济途径：如果员工认为单位的开除决定不合法或不公正，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。仲裁机构或法院会综合审查单位规章制度的合法性、合理性以及处理程序是否正当等因素，来判定单位的开除决定是否有效。
五、建议与提醒
嫖娼行为不仅违法，还会对个人声誉和社会形象造成严重影响。作为员工，应严格遵守法律法规和单位规章制度，远离任何违法犯罪行为。同时，单位在处理此类问题时也应谨慎行事，确保遵循合法的处理程序，并充分考虑员工的合法权益。
如果有任何关于劳动纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。