保证人在部分还款后，若全部款项未结清，通常仍可行使追偿权，但需满足一定条件。以下从不同角度为您详细分析：
一、追偿权的法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第七百条的规定，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。这一规定明确了保证人行使追偿权的法律基础，即保证人替代债务人履行了原本应由债务人承担的债务后，有权要求债务人偿还其已承担的部分。
二、行使追偿权的条件
保证人已实际承担保证责任：
- 这是行使追偿权的前提。无论保证人代为履行了多少债务，只要其已经按照约定或法律规定承担了保证责任，即有权向债务人追偿。在您的情况下，即使保证人只是部分还款，只要这部分还款是实际承担的保证责任，就有权追偿。
主债务仍然存在且未获全额清偿：
- 如果主债务因任何原因（如债务人自行清偿、债权免除等）已经全额消灭，保证人则失去追偿的基础。但在您的情况下，全部款项未结清，说明主债务仍然存在，保证人仍有追偿权。
保证人无过错：
- 保证人在承担保证责任过程中应无过错。若因保证人自身的过错（如未审查债务诉讼时效等）导致无法全额追偿，可能会影响其追偿权的行使范围。但这一条件并不妨碍保证人对其已承担部分行使追偿权。
三、追偿权的范围与限制
实际承担的责任范围：
- 保证人追偿的范围通常限于其实际替债务人偿还的金额，以及因此产生的合理费用，如利息、违约金等。在您的情况下，保证人可以就其已部分还款的金额及相应费用向债务人追偿。
合同约定的额外费用：
- 若保证人与债务人有关于额外费用的约定，且该约定合法、合理，保证人也可以就这部分费用行使追偿权。但这一约定并不改变保证人追偿权的基本范围。
四、特殊情况处理
债务人破产：
- 如法院受理债务人破产案件，即使保证人尚未实际承担全部保证责任，也可参加破产财产分配，预先行使追偿权。这一规定为保证人在债务人破产情况下的权益提供了保障。
当事人另有约定：
- 若保证合同中明确约定保证人承担保证责任后不得向债务人追偿，或有其他特殊约定，保证人应遵守合同约定。但这一约定需明确、合法，且不得损害保证人的合法权益。
五、法律建议
保留证据：
- 保证人在行使追偿权时，应保留好相关证据，如还款凭证、保证合同等，以证明其已实际承担保证责任及追偿的合理性。
及时行使权利：
- 保证人应在法律规定的期限内行使追偿权，避免超过法定时效期间而丧失胜诉权。
协商与诉讼：
- 在行使追偿权过程中，保证人可以与债务人协商解决；协商不成的，可以依法向人民法院提起诉讼。
总结来看，保证人在部分还款后，若全部款项未结清，且满足行使追偿权的条件，通常仍可行使追偿权。在实际操作中，保证人应关注追偿权的行使条件、范围及限制，并特别注意特殊情况的处理和时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。