调解书与裁决书申请强制执行的主要区别体现在以下方面：
一、定义与性质差异
调解书：是双方当事人在法院或调解组织的主持下，自愿达成协议后形成的法律文书。它体现了双方当事人的合意，具有合同性质，但同时也具有法律约束力。当一方不履行调解书确定的义务时，另一方可以申请强制执行。
裁决书：是仲裁机构或法院根据事实和法律，对争议案件作出的具有法律效力的决定。它代表了仲裁机构或法院对案件的最终判断，具有强制执行力。当一方不履行裁决书确定的义务时，另一方同样可以申请强制执行。
二、申请强制执行的法律依据与程序
法律依据：
- 调解书申请强制执行的法律依据主要是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，特别是关于执行程序的部分。
- 裁决书申请强制执行的法律依据则包括《中华人民共和国仲裁法》以及《中华人民共和国民事诉讼法》中关于仲裁裁决执行的规定。
程序差异：
- 对于调解书，如果一方不履行，另一方需向法院提交申请执行书，并附上调解书原件或经核对的复印件，以及申请执行人的身份证明等材料。法院在审查后，认为符合执行条件的，会立案执行。
- 对于裁决书，申请执行的程序类似，但需注意仲裁裁决的执行可能涉及更多的国际合作或跨境执行问题，特别是当裁决涉及外国当事人或外国财产时。此外，根据《仲裁法》的规定，当事人还可以向有管辖权的人民法院申请撤销裁决，但这并不影响另一方当事人同时申请执行裁决中已履行的部分。
三、执行内容与范围
调解书：执行内容通常限于调解书中明确约定的义务，如支付款项、履行特定行为等。执行范围也主要限于调解书所涉及的当事人和事项。
裁决书：执行内容则根据裁决书的决定来确定，可能包括更广泛的义务和责任。执行范围也可能更广泛，特别是当裁决涉及多个当事人或多个事项时。
四、法律后果与救济途径
法律后果：
- 对于不履行调解书或裁决书的一方，都可能面临法院的强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。
- 同时，不履行方还可能承担因拒不执行而产生的额外费用，如执行费、迟延履行金等。
救济途径：
- 对于调解书，如果一方认为调解书存在错误或违反自愿原则，可以在法定期限内向法院申请再审或撤销调解书。但再审或撤销期间，不停止调解书的执行。
- 对于裁决书，当事人除了可以申请执行外，还可以在法定期限内向法院申请撤销裁决。如果裁决被撤销，则执行程序将中止或终止。
法律建议：
- 在申请强制执行前，建议当事人仔细审查调解书或裁决书的内容，确保执行请求明确、具体。
- 同时，准备好相关的申请执行材料，如申请执行书、调解书或裁决书原件或经核对的复印件、申请执行人的身份证明等。
- 如果对执行程序或执行内容有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保执行程序的顺利进行和自身权益的有效维护。
总结：调解书与裁决书在申请强制执行方面存在定义与性质、法律依据与程序、执行内容与范围以及法律后果与救济途径等方面的差异。当事人在申请强制执行时，应根据具体情况选择合适的法律文书和执行程序，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。