核心结论：顾客购买到过期牙膏，可依据《消费者权益保护法》及《食品安全法》（若牙膏被认定为食品相关或存在安全隐患）要求赔偿，具体赔偿方式及金额需结合实际情况确定。以下从法律角度分情况详细说明：

1. 若牙膏属于普通日化用品（非食品相关）

• 法律依据：根据《消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或服务有欺诈行为的（如故意销售过期商品），消费者可要求“退一赔三”，且赔偿金额不足500元的按500元计算。
• 操作建议：
  1. 固定证据：保留购物小票、过期牙膏实物（需显示生产日期及保质期）、与商家的沟通记录（如录音、聊天记录）。
  2. 协商解决：先与商家协商退货、换货或赔偿，明确要求按“退一赔三”标准赔偿（如牙膏价格10元，可主张500元赔偿）。
  3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地市场监督管理部门投诉（12315热线），或直接向法院起诉，要求商家承担赔偿责任。

2. 若牙膏被认定为“不符合安全标准”的商品（如存在健康风险）

• 法律依据：根据《消费者权益保护法》第五十五条，若经营者明知商品存在缺陷仍销售，导致消费者健康受损，消费者可主张“惩罚性赔偿”（即实际损失+三倍赔偿，不足500元按500元计算），并可要求赔偿医疗费、误工费等损失。
• 操作建议：
  1. 证明损害：若使用过期牙膏后出现口腔问题（如过敏、感染），需保留医疗记录、诊断证明等证据。
  2. 主张更高赔偿：在“退一赔三”基础上，可额外要求赔偿因健康受损产生的实际费用（如医疗费、交通费）。

3. 若商家存在“明知过期仍销售”的主观恶意

• 法律依据：根据《食品安全法》第一百四十八条（若牙膏被归类为“食品相关产品”或存在安全隐患），消费者可主张“价款十倍或损失三倍”的赔偿，不足1000元的按1000元计算。
• 操作建议：
  1. 举证商家过错：需证明商家明知牙膏过期仍销售（如监控录像、员工陈述、多次销售过期商品的记录）。
  2. 主张更高赔偿：若符合条件，可按“十倍价款”或“损失三倍”主张赔偿（如牙膏价格20元，可主张1000元赔偿）。

注意事项

• 证据优先：无论选择哪种途径，均需以证据为基础，尤其是过期商品实物、购物凭证、沟通记录。
• 协商优先：先尝试与商家协商，效率更高且成本更低。
• 法律程序：若协商无果，可向市场监管部门投诉（免费）或直接起诉（需承担诉讼费，但可主张由商家承担）。

总结：顾客购买到过期牙膏，最低可主张“退一赔三”（500元起），若存在健康损害或商家主观恶意，可进一步主张更高赔偿。建议优先固定证据并协商，若未果则通过投诉或诉讼维权。如有具体问题，可直接向我咨询。