结论前置：在借款本金已偿还但利息未支付的情况下，出借人有权依据合同约定及法律规定要求借款人支付剩余利息，若借款人未按期支付，可能构成逾期，并需承担相应的法律责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、合同约定与法律规定
合同约定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十四条，借款人应当按照约定的期限支付利息。若借款合同中明确约定了利息的支付方式、时间等条款，借款人必须履行。
- 若合同对利息支付期限等约定不明确，根据《民法典》第五百一十条，双方可协议补充；无法达成补充协议的，按合同相关条款或交易习惯确定。自然人之间借款且未明确约定利息的，视为无息（依据《民法典》第六百八十条）。但在此案例中，既然提到了利息，说明合同中应有相关约定。
法律规定：
- 借款人未按期支付利息的，根据《民法典》第六百七十六条，需支付逾期利息，具体标准可依合同约定或国家相关规定执行。
二、出借人的权利与应对措施
权利：
- 出借人有权要求借款人按照合同约定支付剩余利息。
- 若借款人未按期支付，出借人还有权要求借款人支付逾期利息。
应对措施：
- 协商沟通：首选友好协商，提醒借款人支付利息，了解原因，并尝试制定还款计划。
- 发送催款通知：协商无果后，出借人应发送书面催款通知，明确指出未支付利息的事实，并要求在一定期限内支付，保留送达凭证作为证据。
- 调解与诉讼：若催款无效，出借人可选择通过第三方机构调解或向法院提起诉讼。诉讼时需提供借款合同、转账记录、催款通知等证据支持主张。
三、借款人的责任与应对建议
责任：
- 借款人需按照合同约定支付利息，若未按期支付，可能构成逾期，并需承担支付逾期利息的责任。
- 借款人的信用记录可能因此受损，甚至可能被列入失信名单。
应对建议：
- 经济困难：若因经济困难无法支付利息，应与出借人坦诚沟通，争取理解和宽限，协商制定可行的还款计划。
- 利息异议：对利息计算方式或利率有异议的，借款人可与出借人协商或通过法律途径解决。需注意，民间借贷利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，超出部分无效。
四、实际案例与法律后果
- 实际案例：假设甲向乙借款10万元，约定年利率为10%，借款期限为一年。到期后，甲偿还了本金10万元，但未支付利息1万元。乙有权要求甲支付剩余利息1万元，并可能要求甲支付逾期利息（若合同中有约定或国家有相关规定）。
- 法律后果：若甲仍不支付利息，乙可通过法律途径追讨，并可能获得法院的支持。甲可能面临个人信用记录受损、被列入失信名单等后果。
总结：在处理借款本金已还但利息未还的情况时，出借人应依法行事，先尝试协商解决，协商不成则通过法律手段维护权益。借款人亦应积极面对问题，与出借人沟通或寻求法律援助，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。