关于医院私自请专家费用由谁承担的问题，这主要取决于医院请专家的行为性质以及患者与医院之间的约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 如果医院请专家的行为是出于医疗需要，且事先征得了患者的同意：

   • 在这种情况下，医院请专家的行为通常被视为是医疗行为的一部分，旨在为患者提供更好的医疗服务。
   • 如果患者同意并接受了这种额外的医疗服务，那么根据一般的医疗合同原则，患者应当承担相应的费用。这通常会在患者入院时或接受服务前，通过签署知情同意书或相关医疗文件来明确。
   • 因此，如果医院事先征得了患者的同意，并且患者接受了专家的服务，那么费用通常应由患者承担。

2. 如果医院未经患者同意私自请专家，且该行为并非医疗必需：

   • 在这种情况下，医院的行为可能构成对患者知情权和选择权的侵犯。
   • 患者有权拒绝接受未经其同意的医疗服务，并且不应承担因此产生的额外费用。
   • 如果医院未经患者同意私自请专家，并且该行为并非医疗必需，那么费用应由医院自行承担。

3. 特殊情况下的费用承担：

   • 如果医院请专家的行为是出于紧急救治的需要，且无法及时征得患者或其家属的同意，那么根据《民法典》中关于紧急救治的规定，医院有权在紧急情况下采取必要的医疗措施，包括请专家进行会诊或治疗。
   • 在这种情况下，虽然医院可能未事先征得患者同意，但如果是为了患者的生命健康安全，且费用合理，那么费用通常仍应由患者承担。不过，这需要根据具体情况和当地法律法规来判断。
   • 另外，如果医院与患者之间有特别的约定，比如某些高端医疗服务套餐中包含了专家会诊的费用，那么费用承担方式应按照约定执行。

法律建议：

• 对于患者而言，在接受医疗服务前，应仔细阅读并理解医疗合同和知情同意书的内容，明确自己的权利和义务。
• 如果对医院请专家的行为或费用有疑问，应及时与医院沟通并寻求解释。
• 如果认为医院的行为侵犯了自己的权益，可以向当地卫生行政部门投诉或寻求法律援助。

可能产生的法律后果：

• 如果医院未经患者同意私自请专家并收取费用，可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
• 患者如果因医院的行为受到损害，有权要求医院承担相应的赔偿责任。

综上所述，医院私自请专家的费用承担问题需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。